وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، عندما نطبق قوة على جسم يحتوي على كتلة ، فإنه يكتسب التسارع. بالنسبة لجسم في حركة دائرية ، أي بالنسبة لجسم يدور ، يمكننا تحديده الموضع والسرعة كدالة لمتغيرات مثل الزاوية والسرعة الزاوية ، بالإضافة إلى نصف قطر مسار.
دعونا نرى الشكل أعلاه ، لدينا جسم كتلة م وهو مرتبط بمحور مركزي يدور في مسار دائري نصف قطره يستحق ص. دعونا نحلل هذه الحركة. لا يزال بالإشارة إلى الشكل أعلاه ، افترض أن قوة الشدة F تعمل دائمًا في اتجاه السرعة العرضية الخامس من جسم الكتلة م. يمكننا كتابة قانون نيوتن الثاني لمعامل الكميات:
حيث يتم إعطاء السرعة الخطية لحركة دائرية بواسطة ت = ω.Rيمكننا كتابة المعادلة أعلاه كالتالي:
ضرب كلا الطرفين في ص، سيكون لدينا:
مع العلم أن حاصل القسمة بين السرعة الزاوية والوقت يعطينا التسارع الزاوي ، لدينا:
FR = م. ص2.α
بتذكر أن القوة متعامدة على نصف قطر المسار ، نلاحظ ذلك ق = م هو معامل عزم الدوران الذي تمارسه القوة F بالنسبة لمركز الحركة الدائرية. نتيجة لذلك لدينا:
م = م. ص2.α ⟹ M = I.α
أين أنا = م. ص2.
المعادلة م = I.α يسرد معامل عزم الدوران م مع التسارع الزاوي α وبالمبلغ
أنا الذي يمثل الجمود الدوراني للكائن. الكميه أنا يُعرف باسم لحظة من الجمود من الجسد ووحدته في SI هي كجم م2.في هذا المثال ، توصلنا إلى استنتاج مفاده أن ملف لحظة من الجمود إنه مرتبط بكل من كتلة ونصف قطر المسار الدائري. تسمح لك معادلة لحظة القصور الذاتي بحساب لحظة أي جسم ، لذلك يمكننا القول أن لحظة القصور الذاتي معادلة (م = I.α) يعادل قانون نيوتن الثاني للأشياء الخاضعة لعزم الدوران.
بقلم دوميتيانو ماركيز
تخرج في الفيزياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/sistema-rotacao-momento-inercia.htm
