العلاقة الأساسية لعلم المثلثات

تم تطوير علاقة مهمة موجودة في علم المثلثات بواسطة فيثاغورس ، بناءً على مثلث قائم (مثلث بأرجل تشكل الزاوية اليمنى). شاهد العلاقة التي أصبحت تُعرف باسم "نظرية فيثاغورس”:

AB = مقلوب
AC = قسطرة
BC = وتر المثلث
متوسط ​​(AB) ² + متوسط ​​(AC) ² = متوسط ​​(BC) ²
في ال الدائرة المثلثية، يتم تمثيل المحور الرأسي بالجيب والمحور الأفقي بجيب التمام. عندما نحدد أي نقطة على طرف الدائرة ، يكون لدينا إسقاطها على محور الجيب وجيب التمام. عندما نرسم مقطعًا مستقيمًا من محور نشأة الدائرة إلى النقطة المحددة ، فإننا نشكل زاوية Ө ، كما هو موضح في الرسوم البيانية التالية:

بناءً على شكل المثلث القائم ، دعنا نطبق أساسيات نظرية فيثاغورس:

sin² Ө + cos² Ө = 1
تطبيق العلاقة الأساسية
مثال 1:
بينما ، مع ، أوجد cos x.

المثال 2:
بينما ، مع ، أوجد sin x.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

علم المثلثات - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-fundamental-trigonometria.htm