في المناصب النسبية بين شكلين هندسيين تشكل دراسة احتمالات التفاعل بين هذه العناصر في الفضاء التي يشغلونها. بمعنى آخر ، يتم تصنيف الأرقام وفقًا للعدد أو كيفية حدوث التفاعلات بينها. المواقف النسبية التافهة ، على سبيل المثال ، تحدث بين النقطة و مستقيم، وهما نقطتان فقط: النقطة تنتمي إلى خط أو لا تنتمي إليه.
المواضع النسبية بين سطرين
1 – خطوط متوازية: سطرين متوازيين عندما لا يكون لديهم نتيجة مشترك. تذكر أن هذا صحيح لكامل هذه الخطوط وأنها لانهائية.
2 – مستقيمالمنافسين: سطرين متزامنين عندما يكون بينهما نقطة واحدة مشتركة. عندما تكون الزاوية بين هذين الخطين 90 درجة ، نقول إنهما عموديان.
3 – مستقيمصدفة: يتطابق سطرين عندما يكون بينهما نقطتان أو أكثر. من الممكن إظهار أنه إذا كان السطران r و s مشتركان في نقطتين (أو أكثر) ، فإن r = s. لذلك ، يُنظر إلى الخطوط المتزامنة على أنها سطر واحد ، أو خطين متميزين يشغلان نفس المساحة.
المواضع النسبية بين المستقيم والمستوى
1 – مستقيمومستويالمتوازيات: الخط الموازي لـ a مستوي عندما لا يكون لديهم أرضية مشتركة.
2 – مستقيموالخطة المتنافسة: الخط r متزامن مع مستوى α عندما يكون لديهم مستوى واحد
نتيجة ف مشترك. إذا مرت P على الأقل اثنين مستقيم الخطوط المميزة الموجودة في المستوى α ، كل منها عمودي على الخط r ، ثم الخط r متعامد على المستوى α.3 – مستقيميتضمنفي المستوي: يوجد خط موجود في مستوى عندما تكون جميع نقاطه أيضًا نقاطًا على المستوى.
المواقف النسبية بين الطائرات
1 – الخططالمتوازيات: طائرتان متوازيتان عندما لا تكون هناك نقطة التقاء بينهما.
2 – الخططالمنافسين: طائرتان متزامنتان عند تقاطعهما. التقاطع بين مستويين يساوي خطًا مستقيمًا.
3 – الخططصدفة: تتطابق طائرتان عندما تكون جميع النقاط الأمامية هي أيضًا نقاط خلفية.
توضح الصورة التالية تقاطع طائرتين متزامنتين.
طائرتان عمودي عندما يحتوي أحدهما على خط مستقيم عمودي على المستوى الآخر.
المواضع النسبية بين نقطة ودائرة
معطى واحد محيط c ، مع المركز O ونصف القطر r ، والنقطة P ، سيكون لدينا المواضع النسبية التالية:
1 – هدفداخلي: النقطة P تنتمي إلى المنطقة الداخلية من محيط كلما كان مسافه: بعد بين P ومركز O للدائرة أصغر من نصف القطر r. بعبارة أخرى ، في أي وقتOP
2 – هدفالانتماءàمحيط: النقطة P تنتمي إلى الدائرة c كلما دOP = ص.
3 – نقطة خارجية: النقطة P تنتمي إلى المنطقة الخارجية للدائرة c كلما دOP > أ.
المواقف النسبية بين مستقيم ودائرة
1 – مستقيمخارجي: الخط والدائرة ليس بينهما نقطة مشتركة.
2 – مستقيمظل: الخط والدائرة لهما نقطة واحدة مشتركة.
3 – مستقيمتجفيف: الخط والدائرة بينهما نقطتان مشتركتان.
توضح الصورة التالية كيف يبدو خط المماس والخط القاطع للدائرة.
المواقف النسبية بين دائرتين
1 – محيطات منفصلة
ال) منفصلداخلي: لا يوجد قواسم مشتركة بين الدوائر ، وجميع نقاط إحداها تقع في المنطقة الداخلية للأخرى.
ب) منفصلخارجي: ليس للدوائر نقطة مشتركة ، وجميع نقاط إحداها تقع على المنطقة الخارجية للأخرى.
2 – محيطات الظل
ال) الظلالداخلي: الدوائر لها نقطة مشتركة واحدة فقط وجميع النقاط الأخرى لإحداها موجودة في المنطقة الداخلية للآخر.
ب) الظلالخارجي: الدوائر لها نقطة مشتركة واحدة فقط وجميع النقاط الأخرى لإحداها موجودة في المنطقة الخارجية للآخر.
3 – محيطتجفيف: الدوائر لها نقطتان مشتركتان.
بقلم لويس باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-posicoes-relativas.htm
