MMC (المضاعف المشترك الأصغر) و MDC (القاسم المشترك الأصغر) عبارة عن قواعد رياضية مرتبطة ، على التوالي ، بالمضاعف المشترك والمقسوم عليه من رقمين أو أكثر.
إنها أدوات تستخدم لتسهيل حل المشكلات والمعادلات.
MMC هو أصغر قيمة يمكن أن تكون متعددة من رقمين أو أكثر. MDC هو أكبر عدد يمكن تقسيمه عدة أرقام في نفس الوقت.
ما هو رقم القاسم والعدد المضاعف؟
لفهم مفاهيم MMC و MDC بشكل أفضل ، من الضروري معرفة ما هو رقم المقسوم عليه وما هو رقم متعدد.
رقم يسمى مقسم عندما ينتج عن حساب القسمة على آخر عدد صحيح.
مثال: يمكن قسمة الرقم 36 على: 1 و 2 و 3 و 6 و 12 و 18 و 36.
بالفعل الأرقام مضاعفات هي الأرقام الناتجة عن عملية الضرب بين الرقم المختار وأي قيمة أخرى.
انظر مثال مضاعفات العدد 3.
| مضاعفات | |
| 3 | 3 (3 × 1) ، 6 (3 × 2) ، 9 (3 × 3) ، 12 (3 × 4) ، 15 (3 × 5) ، 18 (3 × 6) ، 21 (3 × 7). |
MMC
يعمل حساب المضاعف المشترك الأصغر (MMC) على تسهيل حل المشكلات الرياضية التي تتضمن رقمين أو أكثر. سيكون MMC هو أصغر مضاعف مشترك موجود بين رقمين أو أكثر.
انظر في هذا المثال إلى المضاعفات المشتركة بين 2 و 4.
| مضاعفات 2 | 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20... |
| مضاعفات 4 | 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... |
| الأرقام المتعددة المشتركة بين 2 و 4 | 0, 4, 12... |
كيفية حساب MMC
لتحديد المضاعف المشترك الأصغر بين رقمين أو أكثر ، عليك اتباع خطوتين:
- اكتشف ما هي مضاعفات الأعداد.
- تحقق من أصغر رقم يكون من مضاعفات الكل.
لفهم أفضل ، راجع هذا المثال لحساب MMC بين 4 و 6.
| مضاعفات | |
| 4 | 4, 8, 12, 16, 20... |
| 6 | 6,12, 18, 24, 30... |
| إم إم سي (4.6) | 12 |
في هذا المثال ، أصغر رقم يكون من مضاعفات 4 و 6 هو 12.
MDC
القاسم المشترك الأكبر (MDC) هو أكبر رقم يقسم عدة أرقام أخرى في نفس الوقت.
كيفية حساب MDC
لحساب القاسم المشترك الأكبر ، من الضروري تحليل الأرقام من خلال التحليل إلى عوامل.
- حلل كل الأرقام.
- ابحث عن أرقام مشتركة عبر جميع التحليلات.
- ستكون MDC هي قيمة مضاعفة الأرقام الشائعة.
انظر مثال حساب MDC بين الأرقام 20 و 50.
| تقسيم | |
| 20 | 2 × 3 × 5 |
| 50 | 2 x 5 x5 |
| MDC (20.50) | 10 (2 × 5) |
نتيجة MDC بين 20 و 50 هي 10. لمعرفة نتيجة MDC ، ما عليك سوى ضرب القواسم المشتركة (2 و 5).
الاختلافات بين MMC و MDC
توجد بعض أوجه التشابه بين طرق حساب MMC و MDC. لذلك ، من المهم الانتباه إلى لا تخلط المفاهيم.
أسهل طريقة لفهم الاختلافات بينهما هي معرفة التطبيقات العملية لكل منهما.
MMC
تتمثل الخطوة الأولى في معرفة ما إذا كانت المشكلة تتطلب إيجاد حد أدنى أو مضاعف يبسط الحل. في هذه الحالات يجب استخدام MMC.
يمكن استخدامه ، على سبيل المثال ، لحل المعادلات التي لها الكسور ذات القواسم المختلفة، حيث أن المضاعف المشترك الأصغر يسهل حل هذا النوع من المشاكل.
يمكن أيضًا استخدام MMC لمقارنة الكسور المختلفة لتحديد ما إذا كانت متكافئة.
MDC
يجب استخدام MDC عندما تتضمن المشكلة بعض الأسئلة حول حسابات القسمة.
على سبيل المثال ، يمكن استخدام MDC لحل المشكلات حيث تحتاج إلى تحديد أكبر أو أصغر حجم لشيء ما.
انظر أيضا معاني علم الحساب و المتوالية العددية.