نحدد الدالة على أنها العلاقة بين كميتين يمثلهما x و y. في حالة أ وظيفة الدرجة الأولى، قانون تشكيلها له الخصائص التالية: ص = الفأس + ب أو و (س) = الفأس + ب، حيث ينتمي المعاملان a و b إلى أرقام حقيقية وتختلف عن الصفر. يحتوي نموذج الوظيفة هذا على تمثيل رسومي لـ مستقيملذلك ، فإن العلاقات بين قيم المجال والصورة تزيد أو تنقص وفقًا لقيمة المعامل أ. إذا كان المعامل الإشارة موجب ، الوظيفة ينمو، وإذا كانت لها علامة سالبة ، فإن الوظيفة هي تناقص.
وظيفة تصاعدي: أ> 0
في زيادة وظيفة، كلما زادت قيم x ، زادت قيم y أيضًا ؛ أو ، مع انخفاض قيم x ، تنخفض قيم y. انظر إلى جدول النقاط والرسم البياني للوظيفة. ص = 2 س - 1.
x |
ذ |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
وظيفة تنازلية: إلى <0
في حالة ما اذا وظيفة تنازلية، مع زيادة قيم x ، تنخفض قيم y ؛ أو ، مع انخفاض قيم x ، تزداد قيم y. انظر الجدول الوظيفي والرسم البياني ص = - 2 س - 1.
x |
ذ |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
وفقًا للتحليلات التي تم إجراؤها على الدالات المتزايدة والمتناقصة من الدرجة الأولى ، يمكننا ربط الرسوم البيانية الخاصة بهم بـ إشارات. نظرة:
علامات دالة الزيادة من الدرجة الأولى:
علامات دالة التناقص من الدرجة الأولى:
مثال:
أوجد إشارات الدالة y = 3x + 9.
جعل y = 0 ، احسب جذر الوظيفة:
3 س + 9 = 0
3 س = -9
س = -9/3
س = - 3
الدالة لها المعامل a = 3 ، وفي هذه الحالة تكون أكبر من الصفر ، وبالتالي فإن الدالة تتزايد.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm
