لا فائدة من تعلم مفاهيم رياضية مختلفة دون أن يكون لديك فهم لتطبيق هذه المفاهيم ، حتى في المواقف الافتراضية. في الوقت الحالي ، سنرى تطبيق قانونين مثلثيين ينطبقان في أي حالة يكون لديك فيها مثلث ، مهما كان.
المفاهيم هي تلك الخاصة بقوانين الجيب وجيب التمام ، وهي مفاهيم تعمل مع عنصرين فقط: قياس الزاوية والجانب.
سنرى نفس الموقف ، حيث يريد منشئ الجسر حساب حجم الجسر الذي سيتم بناؤه ، ومع ذلك ، في كل حالة ، ستكون المعلومات مختلفة. مع هذا ، سنرى الحالات التي يمكن فيها تطبيق قانون الجيب وقانون جيب التمام.
الموقف 1) يريد المنشئ حساب المسافة من النقطة A إلى النقطة C ، ومع ذلك ، فإن النقاط التي سيتم بناء الجسر فيها ليس لديه أي أداة تقيس هذه المسافة ، لكنه يعرف الرياضيات ولديه ما يلي فكرة. "نظرًا لأن لدي أداة لحساب الزوايا ، سأكون قادرًا على تحديد طول هذا الجسر." بهذا ، حدد النقطة B ، وحسب الزاوية BÂC التي كانت تساوي 85 درجة ، وسار إلى النقطة B ، وهي مسافة 2km ، وحسب الزاوية ABC للحصول على زاوية 65 درجة. يعتقد المنشئ أنه باستخدام هذه المعلومات سيكون من الممكن حساب طول الجسر.
انظر كيف سيتم تنفيذ هذا الحساب:
لاحظ أن المعلومات الوحيدة المقدمة كانت:
دعونا نرى تعبيرات القوانين المثلثية التي يمكن تطبيقها.
قانون شرط:
قانون جيب التمام:
انظر إلى أنه من خلال البيانات المتوفرة لدينا ، لا يمكن تطبيق قانون جيب التمام ، لأننا نحتاج إلى القياسات من الجانبين ولدينا قياس جانب واحد وزاويتين فقط ، لذلك سنطبق قانون جيوب.
الهدف هو تحديد قيمة قطاع التيار المتردد ، لذلك سنستخدم النسبتين الأخيرتين.
الموقف 2) يريد المنشئ حساب المسافة من النقطة A إلى النقطة C ، ومع ذلك ، فإن النقاط التي سيتم فيها بناء الجسر باستخدام الأداة أنه كان من الممكن فقط حساب قياسات المقاطع AB و BC ، حيث يكون الجزء AB مساويًا لـ 2km والجزء BC 3.99 كم. استخدم أداة قياس الزاوية مرة أخرى ووجد أن زاوية الرأس B تساوي 65 درجة. مع هذا ، كان المنشئ قادرًا على تحديد طول الجسر. قم بهذه الحسابات بنفسك.
لنلقِ نظرة على المعلومات التي لدينا:
لدينا قياس ضلعين وزاوية واحدة فقط. هناك حقيقة مهمة تسمح لنا بتطبيق قانون جيب التمام وهي أن الزاوية التي يتم تحديدها يتم تحديدها من خلال الضلعين المعروفين.
وبالتالي ، يجب أن ننتبه إلى المعلومات التي يقدمها لنا الموقف ، حتى نعرف العلاقة التي يجب أن نستخدمها. هذه هي النقطة الحاسمة للتمييز بين هذين القانونين فيما يتعلق بتطبيقهما.
بقلم غابرييل أليساندرو دي أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-das-leis-trigonometricas-um-triangulo-seno-.htm