مقدمة في دراسة المشتقات

نقول أن المشتق هو معدل تغير الدالة y = f (x) فيما يتعلق بـ x ، المعطى بالعلاقة ∆x / y. بالنظر إلى الدالة y = f (x) ، فإن مشتقها عند النقطة x = x0 يتوافق مع ظل الزاوية المتكونة بالتقاطع بين الخط ومنحنى الوظيفة y = f (x) ، أي ميل الخط المماس لـ منحنى.

حسب العلاقة ∆x / y، يجب علينا: انطلاقا من فكرة وجود الحد. لدينا معدل التغيير الفوري للدالة ص = و (س) بالنسبة إلى x ، يتم التعبير عنه في التعبير dy / dx.

علينا أن ندرك أن المشتق خاصية محلية للدالة ، أي لقيمة معينة من x. لهذا السبب لا يمكننا إشراك الوظيفة بأكملها. انظر إلى الرسم البياني أدناه ، فهو يوضح التقاطع بين الخط والقطع المكافئ ، ودالة الدرجة الأولى ودالة الدرجة الثانية على التوالي:


يتكون الخط المستقيم من اشتقاق دالة القطع المكافئ.

دعنا نحدد متغيرات x عندما تزيد أو تنقص قيمها. بافتراض أن قيمة e x تختلف من x = 3 إلى x = 2 ، فأوجد ∆x و ∆y.

∆x = 2-3 = –1

الآن لنحدد مشتقة الدالة. ص = س² + 4x + 4.

y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)

= x² + 2x∆x + x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4

= 2x∆x + x² + 4∆x

 مشتق من الدالة ص = س² + 4x + 8 هي الوظيفة ص '= 2 س + 4. انظر إلى الرسم البياني:

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

الاحتلال - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm

تقدم قناة Youtube الرسوم الكرتونية الشهيرة ، مثل Naruto و Death Note

الرسوم الكاريكاتورية من أصل ياباني ، تغزو الأنيمي المعجبين الذين هم أكثر وأكثر شغفًا وحماسة لمتاب...

read more

تصطاد امرأة غاضبة طبيبًا يشاهد البرنامج التعليمي قبل معالجتها

اذهب إلى طبيب غالبًا ما يوصى به تمامًا للصحة. عند اختيار خبير ، نتشاور مع من نثق به ثقة كاملة ومع...

read more
حاول العثور على طائر يرتدي قبعة الحفلة في 9 ثوانٍ فقط

حاول العثور على طائر يرتدي قبعة الحفلة في 9 ثوانٍ فقط

اختبارات الوهم البصري هي خيارات لك لإلهاء عقلك واختبار مهارات الملاحظة لديك. لكشف الألغاز ، تحتاج...

read more