علاقة جذور معادلة الدرجة الثانية

في معادلة من الدرجة الثانية ، تعتمد الجذور الناتجة عن العمليات الحسابية على قيمة المميز. الحالات الناتجة هي كما يلي:

∆> 0 ، للمعادلة جذرين حقيقيين مختلفين.

∆ = 0 ، للمعادلة جذر حقيقي واحد.

∆ <0 ، المعادلة ليس لها جذور حقيقية.

في الرياضيات ، يتم تمثيل مميز معادلة الدرجة الثانية بالرمز ∆ (دلتا).

عند وجود جذور هذه المعادلة ، بالصيغة ax² + bx + c = 0 ، سيتم حسابها وفقًا للتعبيرات الرياضية:

توجد علاقة بين حاصل جمع هذه الجذور ومنتجها ، وهي معطاة بالصيغ التالية:

على سبيل المثال ، في معادلة الدرجة الثانية x² - 7x + 10 = 0 لدينا أن المعاملات تثبت: أ = 1 ، ب = - 7 ، ج = 10.

بناءً على هذه النتائج ، يمكننا أن نرى أن جذور هذه المعادلة هي 2 و 5 ، حيث أن 2 + 5 = 7 و 2 * 5 = 10.

خذ مثالا آخر:

لنحدد مجموع وحاصل ضرب جذور المعادلة التالية: x² - 4x + 3 = 0.

جذور المعادلة هي 1 و 3 ، بما أن 1 + 3 = 4 و 1 * 3 = 3.

بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل

معادلة - رياضيات - مدرسة البرازيل

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm