في معادلة من الدرجة الثانية ، تعتمد الجذور الناتجة عن العمليات الحسابية على قيمة المميز. الحالات الناتجة هي كما يلي:
∆> 0 ، للمعادلة جذرين حقيقيين مختلفين.
∆ = 0 ، للمعادلة جذر حقيقي واحد.
∆ <0 ، المعادلة ليس لها جذور حقيقية.
في الرياضيات ، يتم تمثيل مميز معادلة الدرجة الثانية بالرمز ∆ (دلتا).
عند وجود جذور هذه المعادلة ، بالصيغة ax² + bx + c = 0 ، سيتم حسابها وفقًا للتعبيرات الرياضية:
![](/f/44ee883fa841328baeee617acc419da3.jpg)
توجد علاقة بين حاصل جمع هذه الجذور ومنتجها ، وهي معطاة بالصيغ التالية:
![](/f/c51cdf92a73acdd518c8fc7a7ec37ac8.jpg)
على سبيل المثال ، في معادلة الدرجة الثانية x² - 7x + 10 = 0 لدينا أن المعاملات تثبت: أ = 1 ، ب = - 7 ، ج = 10.
![](/f/7ff5f66110996758f1a1c96f3644c9de.jpg)
بناءً على هذه النتائج ، يمكننا أن نرى أن جذور هذه المعادلة هي 2 و 5 ، حيث أن 2 + 5 = 7 و 2 * 5 = 10.
خذ مثالا آخر:
لنحدد مجموع وحاصل ضرب جذور المعادلة التالية: x² - 4x + 3 = 0.
![](/f/e148a597be9ac53e4bc6c1a87b736282.jpg)
جذور المعادلة هي 1 و 3 ، بما أن 1 + 3 = 4 و 1 * 3 = 3.
بواسطة مارك نوح
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
معادلة - رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm