ال عمليه الضرب هو واحد من عمليات الرياضيات الأساسية. إنه تطور طبيعي لـ إضافة، كما تم تعريفه بحيث يمثل مجموع عدد المجموعات التي تحتوي على نفس القدر من العناصر.
على سبيل المثال: من المعتاد شراء العديد من النسخ من نفس المنتج في السوبر ماركت. إذا اشتريت ثمانية منتجات بتكلفة 2.00 ريالاً برازيليًا ، فسيكون إجمالي المبلغ المطلوب دفعه 16 ريالًا برازيليًا ، لأن نضيف المبلغ R $ 2.00 ثماني مرات. لذلك:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
الذي - التي مجموع يمكن تمثيلها بالرمز "x" أو "·". في المثال السابق:
2 × 8 = 2 × 8 = 16
هكذا، نضيف ثماني مجموعات من 2 ريال لكل منهما. في هذا المثال ، تم تسمية الرقمين 2 و 8 عوامل وهذا عملية يجب أن تقرأ على النحو التالي: اثنان مرات ثمانية يساوي ستة عشر.
بعبارات أخرى، عمليه الضرب هي طريقة تسهل إضافة أعداد متساوية. تحتوي الصورة التالية على جميع نتائج عمليات الضرب التي تتضمن العوامل من 1 إلى 10.
خوارزمية الضرب
معرفة نتيجة الضرب التي تشمل فقط عوامل أقل من أو يساوي 10 ، يمكننا تحديد خوارزمية قادرة على تنفيذ أي منها عمليه الضرب. سيتم وصف هذه الخوارزمية أدناه من المثال التالي: 25x482.
اكتب أولاً الأرقام من صندوق الوحدات ، وقم بمحاذاةهم.
482
× 25
الرقم الأول ليكون تضاعفت هو بيت الوحدات في السطر الثاني. يجب ضربه في العدد الأول بدءًا من مربع الآحاد. في هذه الحالة 5 × 2 = 10. في الخوارزمية أعلاه ، نكتب:
1
482
× 25
0
لاحظ أن قيمة الوحدات في النتيجة وقيمة العشرات "ترتفع". حان الوقت الآن تتضاعف 5 × 8. تذكر يضيف العشرة التي "صعدت" نتيجة هذا عمليه الضرب. إذن ، 5x8 = 40 و 40 + 1 = 41. قريباً ، سيكون لدينا في الخوارزمية:
لا تتوقف الان... هناك المزيد بعد الإعلان ؛)
4 1
482
× 25
10
أخيرًا ، سنضرب 5 × 4 = 20 ، وهو ما إذا أضيف إلى 4 يساوي 24. نظرًا لعدم وجود مكان آخر "لتسلقه" ، سيتم وضع هذه النتيجة بالكامل في المكان المناسب.
4 1
482
× 25
2410
الانتهاء من الضرب بالإشارة إلى الرقم 5 ، سنبدأ عمليات الضرب بالإشارة إلى الرقم 2. لاحظ أن هذا الرقم يقع في خانة العشرات ، لذا فهو الأول عمليه الضرب يجب أيضًا وضعها في خانة العشرات ، أقل بقليل من 2410. يشاهد:
482
× 25
2410
4
الآن اضرب 2x8 = 16 ، اترك 6 و "اصعد" 1.
1
482
× 25
2410
64
أخيرًا اضرب 2 × 4 = 8 وأضف 1 إلى النتيجة (8 + 1 = 9). في الخوارزمية ، سيكون لدينا:
1
482
× 25
2410
964
لإنهاء الحساب ، أضف النتيجتين الموجودتين:
1
482
× 25
2410
+ 964
12050
خصائص الضرب
هنالك أربعة خصائص الضرب وأحد الضرب والجمع. الدفع:
التبادلية: لا يغير ترتيب العوامل المنتج ، أي ضع في اعتبارك أرقام حقيقية أ و ب ، سيكون لدينا:
أ · ب = ب · أ
الترابطية: الترتيب الذي يتم فيه ضرب ثلاثة عوامل غير ذي صلة. بعبارة أخرى ، ضع في اعتبارك أن أ ، ب ، ج تنتمي إلى الأعداد الحقيقية ، سيكون لدينا:
(أ · ب) · ج = أ · (ب · ج)
وجود عنصر محايد: الرقم 1 لا يغير نتيجة الضرب عندما يكون عاملاً. هكذا:
1 · أ = أ · 1 = أ
وجود عنصر الضرب العكسي: مهما كان الرقم الحقيقي ، هناك رقم حقيقي آخر ، إذا ضرب به ، يعطي 1. بعبارة أخرى ، ضع في اعتبارك ال ينتمي إلى مجموعة الأرقام الحقيقية ، هناك 1 / مثل هذا:
أ · 1 / أ = 1
التوزيعية: حاصل ضرب رقم حقيقي بمجموع يساوي مجموع حاصل ضرب الطرود بالعدد الحقيقي ، أي اعتبر أ ، ب ، ج حقيقيًا ، سيكون لدينا:
أ (ب + ج) = أ · ب + أ · ج
بقلم لويز باولو موريرا
تخرج في الرياضيات
هل ترغب في الإشارة إلى هذا النص في مدرسة أو عمل أكاديمي؟ نظرة:
سيلفا ، لويس باولو موريرا. "ما هو الضرب؟" ؛ مدرسة البرازيل. متوفر في: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. تم الوصول إليه في 27 يونيو 2021.
