المعادلات الحرفية. كيفية التعرف على المعادلات الحرفية

للتعبير للنظر معادلة، يجب أن تستوفي ثلاثة شروط:

1. لديك علامة المساواة ؛

2. لديك أعضاء أول وثاني ؛

3. تمتلك واحدًا غير معروف على الأقل (مصطلح رقمي غير معروف). عادة ما يتم تمثيل المجهول بالأحرف (x ، y ، z).

أمثلة المعادلة

• 2 س = 4
  2x → العضو الأول.
  4 ← العضو الثاني.
  x → غير معروف.

• س + 3 ص + 1 = 6 س + 2 ص
  x + 3y + 1 → العضو الأول.
  6x + 2y → العضو الثاني.
  x، y → غير معروف.

• x² + y + z = 0
  x² + y + z → العضو الأول.
  0 → العضو الثاني.
  x، y، z → غير معروف.

معلمة المعادلة الحرفية

في ال المعادلات الحرفية بالإضافة إلى جميع الخصائص المشتركة في أي معادلة ، لدينا أيضًا وجود حرف غير معروف. هذه الرسالة تسمى معامل. نظرة:

• الx + ب = 0 → ال و ب إنها مصطلحات حرفية تسمى أيضًا المعلمات.

• 3 سنوات + ال = 4ب +ç → ال, ب و ç إنها مصطلحات حرفية تسمى أيضًا المعلمات.

• الx³ - (ال + 1) س + 6 = 0 → a هو مصطلح حرفي يسمى أيضًا معلمة.

درجة المعادلة مع واحد غير معروف

ا درجة المعادلة ذات المجهول يتم تحديدها من خلال أكبر قيمة يمتلكها أس المجهول. يشاهد:

• ay = 2b + c → درجة المعادلة هي 1 ، نظرًا لأن 1 هي أكبر قيمة يمكن أن يأخذها المجهول y.

• x⁴ + 2ax = bx² + 1 → درجة المعادلة هي 4 ، لأن 4 هي أكبر قيمة يمكن أن يتخذها أس المجهول x.

• ذ³ + 3 بواسطة² - ay = 12c → درجة المعادلة هي 3 ، لأن 3 هي أكبر قيمة يمكن أن يتخذها أس المجهول y.

• فأس² + 2bx + c = 8 → درجة المعادلة هي 2 ، لأن 2 هي أكبر قيمة يمكن أن يأخذها أس المجهول x.

درجة المعادلة مع مجهولين

ا الدرجة العلمية لهذا النوع من معادلة يتم فحصه لكل مجهول. انظر المثال أدناه:

• axy + bx³ = - س ص⁴
  بالنسبة إلى x المجهول ، الدرجة هي 3.
  بالنسبة لمجهول y ، الدرجة هي 4.

• الفأس = + س ص - 2
  بالنسبة إلى x المجهول ، الدرجة هي 1.
  فيما يتعلق بالمجهول y ، الدرجة هي 1.

• bx³ض = 2z²
  بالنسبة إلى x المجهول ، الدرجة هي 3.
  بالنسبة إلى المجهول z ، الدرجة هي 2.

المعادلة الحرفية للدرجة الثانية الكاملة أو غير المكتملة

ال معادلة حرفي المدرسة الثانوية يمكن أن يكون من النوع كاملة أو غير كاملة. تذكر أن المعادلة التربيعية تعطى بواسطة:

فأس² + ب س + ج = 0 → فأس² + bx¹ + صندوق⁰ = 0

تكتمل المعادلة التربيعية الحرفية إذا كانت تحتوي على المجهول x²، س¹ و x⁰ والمعاملات أ ، ب ، ج. انظر إلى الامثله:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → هي معادلة حرفية كاملة.

  غير معروف = x
  ترتيب تنازلي للمجهول: x²، س¹، س⁰
  المعاملات: أ = 2 أ ، ب = 4 ، ج = 3 ج

• 3x² - الخامس = 0 → هي معادلة حرفية غير مكتملة لأنها لا تحتوي على المصطلح bx.

  غير معروف = x
  ترتيب تنازلي للمجهول: x²، س⁰
  المعاملات: أ = 3 ، ج = - 5 أ

• y² - 2y + a = 0 → هي معادلة حرفية كاملة.

  غير معروف = ذ
  ترتيب تنازلي للمجهول: ذ²ذ¹ذ⁰
  المعاملات: أ = 1 ، ب = - 2 ، ج = أ

• x² + 6nx = 0 → هي معادلة حرفية غير مكتملة لأنها تفتقر إلى المصطلح c.

  غير معروف = x
  ترتيب تنازلي للمجهول: x²، س¹
  المعاملات: أ = 1 ، ب = 6 ن

بقلم نايسة أوليفيرا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm