من خلال استعراض مفاهيم المحددات ، نتعلم الأشكال والإجراءات التي تساعد في العثور على محددات مصفوفات المصفوفات المربعة من النظام 3. تسمح لنا قاعدة Chió بحساب محدد مصفوفة من الرتبة n ، باستخدام مصفوفة من الرتبة الأدنى (الترتيب n-1).
ومع ذلك ، لاستخدام هذه القاعدة ، من الضروري أن يكون العنصر أ11 تكون مساوية لـ 1. إذا حدث هذا ، فيمكننا استخدام الخطوات الواردة في هذه القاعدة. نظرة:
• احذف الصف الأول والعمود الأول من المصفوفة.
• من العناصر المتبقية ، اطرح حاصل ضرب العنصرين المكبوتين (أحدهما في الصف والآخر في العمود) المقابل لهذا العنصر المتبقي. على سبيل المثال ، في العنصر أ23 ستأخذ حاصل ضرب العنصر في الصف الثاني من العمود الذي تم منعه بواسطة عنصر العمود الثالث من الصف الذي تم منعه.
• مع نتائج عمليات الطرح التي تم إجراؤها في الخطوة السابقة ، سيتم الحصول على مصفوفة جديدة ، مصفوفة ذات ترتيب أدنى ، ولكن مع محدد يساوي المصفوفة الأصلية.
انظر المثال أدناه.
من كل عنصر من عناصر المصفوفة الجديدة سنطرح حاصل ضرب العناصر المكبوتة (العناصر الملونة).
لاحظ أن حساب محدد هذه المصفوفة الجديدة يمكن أن يتم بواسطة قاعدة ساروس. سيكون هذا المحدد هو نفسه المصفوفة الأولية للرتبة 4.
لكن تذكر أنه لا يمكن استخدام هذه القاعدة إلا إذا كان العنصر a11 يساوي 1 ، وإلا فلن تتمكن من منع عناصر الصفوف والأعمدة.
بقلم غابرييل أليساندرو دي أوليفيرا
تخرج في الرياضيات
فريق مدرسة البرازيل
المصفوفة والمحدد- رياضيات - مدرسة البرازيل
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/determinante-matriz-regra-chio.htm
