ما هي المجسمات المتعددة السطوح لأفلاطون؟

أنت صأوليهدرون هي مواد صلبة هندسية تتكون جوانبها ، المسماة الوجوه ، من مضلعات.. عن طريق الحد من الوجوه ، لدينا حواف وفي مواجهة هؤلاء ، هناك حدوث الرؤوس. إذا استوفى متعدد الوجوه التصنيفات التالية ، فسيتم تسميته أ متعدد السطوح محدب:

ال) وجهان متميزان لا ينتميان إلى نفس المستوى ؛

ب) كل حافة تنتمي إلى وجهين فقط ؛

ç) تتكون الوجوه من مضلعات مسطحة ؛

د) يترك مستوى كل وجه المادة الصلبة بأكملها في نصف فراغ.

ولكن هناك تصنيف خاص لمتعدد الوجوه يسمى متعددات الوجوه لأفلاطون أو المواد الصلبة لأفلاطون. لكي يكون متعدد الوجوه لأفلاطون ، يجب أن يتوافق مع الأحكام التالية:

ال) يجب أن يكون لكل الوجوه نفس المقدار لا الحواف

ب) يجب أن تتشكل جميع القمم بنفس المقدار. م الحواف

ç) ال علاقة أويلر يجب الاعتماد: الخامس - أ + و = 2على ماذا الخامس هو عدد الرؤوس ال هو عدد الحواف و F هو عدد الوجوه.

خريطة ذهنية: أفلاطون متعدد السطوح

* لتنزيل الخريطة الذهنية بصيغة PDF ، انقر هنا!

واحد متعدد السطوح محدب يقال واحد متعدد السطوح العادية فقط اذا هو متعدد السطوح أفلاطون وكذلك إذا تتكون جميع وجوهها من مضلعات متطابقة منتظمة. لذلك يمكننا قول ذلك متعدد الوجوه المنتظم هو متعدد السطوح لأفلاطون، ولكن ليس المتبادل.

موجود فقط خمسة أنواع المواد الصلبة الهندسية التي يمكن تصنيفها على أنها متعددة السطوح لأفلاطون هي:

• ا رباعي الوجوهيا المجسم الثماني انها ال عشروني الوجوه العادية → لها وجوه مثلثة.

رباعي السطوح ، ثماني السطوح ، وعشري الوجوه هي مجسمات أفلاطون متعددة الوجوه ذات الوجوه المثلثة

• ا سداسي الوجوه العادية → متعدد الوجوه ذات الوجوه المربعة ؛

السداسي الوجوه هو متعدد الوجوه الوحيد لأفلاطون ذو الوجوه المربعة.

• ا العادية الاثني عشر الوجوه→ متعدد الوجوه مع وجوه خماسية.

ثنائي الوجوه هو الوحيد متعدد السطوح لأفلاطون ذو الوجوه الخماسية

يقال أن أفلاطون ، الذي كان ، بالإضافة إلى كونه عالم رياضيات ، كان أيضًا فيلسوفًا ، ربط هذه المواد الصلبة الهندسية بالبناء. الكون ، وربط رباعي الوجوه بالنار ، والمكعب بالأرض ، وثماني الوجوه في الهواء ، وعشر الوجوه بالماء ، والعشري الوجوه إلى كوزموس. اعتقد أفلاطون أنه من مزيج هذه العناصر تم صنع الكون.

العلاقة بين متعددات الوجوه لأفلاطون والعناصر التي كانت ستشكل الكون ، وفقًا لهذا الفيلسوف

بقلم أماندا غونسالفيس
تخرج في الرياضيات

* الخريطة الذهنية بواسطة لويز باولو سيلفا
تخرج في الرياضيات

مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm