ا مستويمائلمع احتكاكتعتبر آلة بسيطة ، فضلاً عن كونها واحدة من أكثر التطبيقات اليومية شيوعًا قوانين نيوتن. إنه سطح مستقيم ، مرتب بزاوية مائلة بالنسبة للاتجاه الأفقي ، حيث يتم وضع الكائن الذي يخضع لعمل وزن القوات والاحتكاك ، وهذا الأخير ناتج عن قوة الضغط ، والمعروفة باسم قوى طبيعيةيعمل بين السطح والجسم.
لفهم الموضوع المطروح بشكل أفضل ، دعنا نراجع أفكار المستوى المائل وقوة الاحتكاك المستوي المائل. بعد ذلك ، فإن حل التمارين التي تتضمن مستويات مائلة مع احتكاك سيمكن من تحقيق الخير فهم كيفية تطبيق قوانين نيوتن الثلاثة ، ولا سيما المبدأ الأساسي يعطي ديناميات.
نرى أيضا: كيفية حل التمارين على قوانين نيوتن - خطوة بخطوة
مستوى مائل
مستوى مائل هي نوع من الآلات البسيطة التي تتكون من سطح مرتب بزاوية مع الاتجاه الأفقي. بهذه الطريقة ، عندما يتم دعم الجسم على هذا السطح ، فإن قوة الوزن تؤثر على الجسم في الاتجاه يوجد الآن عنصر رأسي أفقي ، بحيث يمكن للجسم الانزلاق على طول المستوى ، إذا لم يكن هناك شيء آخر الخضوع ل العمل على ذلك.
يوضح الشكل التالي حالة يتم فيها دعم جسم كتلته m على مستوى مائل بزاوية θ بالنسبة إلى الاتجاه x (الأفقي). لاحظ أنه بسبب الميل ، تبدأ قوة الوزن (P) في تقديم مكونات P.x و صذ.
من خلال تحليل الشكل ، من الممكن رؤية Px هو الجانب المقابل (C.O.) ل زاوية θ وذلك فذوبالتالي فإن الضلع المجاور (CA) لهذه الزاوية ، لهذا السبب ، يمكن كتابة هذه المكونات من حيث الوظائف الجيب وجيب التمام، بالطريقة الآتية:
وبالتالي ، عند حل التمارين التي تنطوي على مستوى مائل ، فمن الضروري أن قانون نيوتن الثاني يتم تطبيقها في كلا الاتجاهين x و y. لذلك ، نقول أن ما تها التامة من القوى (القوة الناتجة) ، في الاتجاه x وفي الاتجاه y ، يجب أن تكون مساوية لمنتج معكرونة بواسطة مكونات x و y لـ التسريع:
من المهم أن نتذكر أنه إذا كان الجسم في حالة راحة أو لا يزال ينزلق بسرعة ثابتة ، فإن تسارعه سيكون بالضرورة مساويًا لـ 0 ، وفقًا لـ قانون نيوتن الأول ، قانون القصور الذاتي.
قوة الاحتكاك على المستوى المائل
قوة الاحتكاك (Fحتى) تنشأ عندما يكون هناك تلامس بين الأسطح غير الملساء تمامًا ، هذه القوة له أصلمجهري وهو متناسبلقوة الضغط التي يبذلها جسم على الآخر، والمعروفة بالقوة العادية.
المعادلة المستخدمة لحساب قوة الاحتكاك موضحة أدناه ، تحقق منها:
μ - معامل الاحتكاك
م - الكتلة (كلغ)
ز - الجاذبية (م / ث²)
في الصورة السابقة ، يظهر أيضًا أن ملف الخضوع لعادي لا ، على الأقل في معظم التمارين ، يساوي المكون y للوزن، هذا صحيح عندما لا توجد قوى أخرى غير الوزن والقوى الطبيعية التي تعمل في الاتجاه y.
هناك حالتان من قوة الاحتكاك ، وهما قوة الاحتكاك الساكن و ال قوة الاحتكاك الديناميكي. الحالة الأولى تنطبق على الحالة التي يكون فيها الجسم في حالة راحة ، والثانية تتعلق بالموقف الذي ينزلق فيه الجسم على المستوى المائل.
دائمًا ما تتناسب قوة الاحتكاك الساكن مع القوة التي تحاول تحريك الجسم هذا ، يزداد هذا بنفس النسبة ، حتى يبدأ الجسم في الانزلاق على المستوى مائل. في هذه الحالة ، لحساب قوة الاحتكاك ، علينا استخدام معامل في الرياضيات او درجةفياحتكاكمتحرك، والتي دائمًا ما تكون ذات قيمة أقل من معامل الاحتكاك الساكن.
تذكر أن قوة الاحتكاك يعمل دائمًا في الاتجاه المعاكس الذي ينزلق منه الجسم على المستوى المائل، وهذا يؤثر على العلامة الجبرية المخصصة لها أثناء الحل وفقًا للاتجاه الإيجابي للاتجاهين x و y.
نرى أيضا: السقوط الحر - ما هو ، أمثلة ، صيغة وتمارين
طائرة مائلة مع الاحتكاك
المستوى المائل للاحتكاك ، في أبسط أشكاله ، يتضمن عمل قوة الوزن وقوة الاحتكاك. هنالك ثلاثةمواقف والتي يمكن مراعاتها في هذا الصدد: أ أول، حيث يكون الجسم ثابتًا ؛ ال الاثنين، عندما ينزلق الجسم بسرعة ثابتة ؛ و ال الثالث، حيث ينزلق الجسم بطريقة متسارعة.
في ال الحالة الأولى والثانية، القوة الكلية في الاتجاهين x و y تساوي صفرًا. ما يميزهم ، في الواقع ، هو مجرد معامل الاحتكاكوهو ثابت في الحالة الأولى وديناميكي في الحالة الثانية. في الحالة الأخيرة ، يتم استخدام معامل الاحتكاك الديناميكي ، ولكن القوة الناتجة غير صفرية ، وبالتالي فهي تساوي كتلة الجسم مضروبة في العجلة.
من أجل تطبيق نظرية المستوى المائل مع الاحتكاك وفهمها بشكل أفضل ، من الضروري حل بعض التمارين ، أليس كذلك؟
نرى أيضا: أهم موضوعات الفيزياء الميكانيكية للعدوان
تمارين تحل على مستوى مائل مع الاحتكاك
السؤال 1) (UERJ) كتلة من الخشب متوازنة على مستوى مائل بزاوية 45 درجة بالنسبة إلى الأرض. شدة القوة التي تمارسها الكتلة بشكل عمودي على المستوى المائل تساوي 2.0 نيوتن. بين الكتلة والمستوى المائل ، شدة قوة الاحتكاك ، بوحدة نيوتن ، تساوي:
أ) 0.7
ب) 1.0
ج) 1.4
د) 2.0
قالب: حرف د
القرار:
ينص البيان على أن الكتلة في حالة توازن ، وهذا يعني أن القوة الناتجة يجب أن تكون مساوية لـ 0 ، علاوة على ذلك ، فإن القوة العادية بين الكتلة والمستوى المائل تساوي 2.0 ن. بناءً على هذه المعلومات ، يطلب منا التمرين حساب شدة قوة الاحتكاك.
إذا استخدمنا ، في هذا القرار ، معادلة قوة الاحتكاك بشكل عشوائي ، فسوف ندرك أن بعض البيانات لم يتم إبلاغها من خلال العبارة ، مثل معامل الاحتكاك الساكن ، علاوة على ذلك ، سنرتكب خطأ ، لأن هذه الصيغة تسمح نحسب القيمة القصوى لقوة الاحتكاك الساكن وليس قوة الاحتكاك الساكن التي يتم إجراؤها بالضرورة على الكتلة.
لذلك ، لحل التمرين ، من الضروري إدراك أنه بمجرد توقف الكتلة ، فإن القوى في الاتجاه x ، الذي يوازي المستوى المائل ، يلغي بالتالي عنصر الوزن في الاتجاه x (صx) وقوة الاحتكاك المقابلة لهذا المكون لها وحدات متساوية ، تحقق من:
بعد النظر في مجموع متجهي الاتجاهين x و y ، بدأنا في حل التعبيرات التي تم الحصول عليها باللون الأحمر ، لاحظ:
في الحساب السابق ، اكتشفنا وزن الجسم P ، ثم بناءً على المساواة بين القوة. من الاحتكاك و Px نحسب قيمة هذه القوة التي تساوي 2.0 N ، لذا فإن البديل الصحيح هو الحرف د.
السؤال 2) (PUC-RJ) تنزلق كتلة من السكون لأسفل على مستوى مائل يصنع زاوية 45 درجة مع الأفقي. مع العلم أنه خلال الخريف ، يكون تسارع الكتلة 5.0 m / s² وبالنظر إلى g = 10 m / s² ، يمكننا القول أن معامل الاحتكاك الحركي بين الكتلة والمستوى هو:
أ) 0.1
ب) 0.2
ج) 0.3
د) 0.4
هـ) 0.5
قالب:
القرار:
لحل التمرين ، يجب علينا تطبيق قانون نيوتن الثاني في الاتجاهين x و y. لنبدأ بفعل ذلك من أجل اتجاه x ، لذا يجب أن نتذكر أن محصلة القوة في هذا الاتجاه يجب أن تكون مساوية للكتلة مضروبة في العجلة:
بعد استبدال Px و Fحتى، نبسط الكتل الموجودة في جميع المصطلحات ، ثم نعيد تنظيم هذه الحدود ، بحيث يكون تم عزل معامل الاحتكاك ، ثم استبدلنا القيم في الصيغة التي تم الحصول عليها وطبقناها ال خاصية التوزيع في الخطوة الأخيرة ، الحصول على قيمة تساوي 0.3 لمعامل الاحتكاك ، وبالتالي ، فإن البديل الصحيح هو الحرف c.
بقلم رافائيل هيلربروك
مدرس الفيزياء
مصدر: مدرسة البرازيل - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/plano-inclinado-com-atrito.htm
