Умова існування a трикутник являє собою сукупність взаємозв'язків між заходів вашої сторони які дають можливість вирішити, чи можна за допомогою запропонованих заходів побудувати їх. Це хвороба можна розглядати як майно і відомий як нерівністьтрикутний.
Умова існування трикутника
Кубики три прямі відрізки виразний, якщо сума вимірювань двох з них завжди більша за вимірювання третьої, то вони можуть утворювати трикутник.. Наприклад, враховуючи відрізки AB = 16 см, CD = 20 см і EF = 30 см, можна використати їх для побудови трикутника, оскільки суми нижче відповідають дійсності:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Зверніть увагу на трикутник яка була сформована за допомогою цих трьох сегментів на наступному малюнку:
Якщо сума між двома сторонами дорівнює третій, цей трикутник не може існувати. Крім того, три наведені вище нерівності відомі як нерівністьтрикутний.
Не потрібно складати три суми, щоб перевірити можливість а трикутник існувати. Просто зменшіть суму між двома сторонами. Якщо сума між ними більша, ніж третя сторона, то сума між будь-якою з них і третьою стороною (яка є найбільшою) матиме однаковий результат.
Приклад: Джентльмен хоче оточити трикутну земельну ділянку, якою він володіє, і стверджує в магазині, що розміри ділянки: 20 м х 15 м х 5 м. Чи правильно пан виміряв свою місцевість?
Відповідь - ні. як проходить рельєф трикутний, якби вимірювання були правильними, можна було б сформувати трикутник. Однак ці заходи не відповідають нерівністьтрикутний:
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Основи стану існування
Припустимо, людина хоче розмежувати шматок землі і для цього має лише три палиці. Потім вона вирішує, що розмітка матиме формат трикутний і що сторони цього трикутника будуть такої ж довжини, як стрижні. Знаючи, що вони мають розміри 2 метри, 3 метри та 4 метри, це можна буде побудувати трикутник?
Наступне зображення було зроблено для вирішення цієї проблеми і представляє фіксацію 4-метрового стрижня як основи трикутника. Кінці інших стрижнів кріпилися до кінців основи трикутник а потім повернув два стрижні так, щоб вони зустрілися, як показано на наступній схемі:
Щоб побачити, чи вільні кінці стрижнів стикаються так, що трикутник сформовано, подивіться на зображення нижче, що містить траєкторію руху цих кінців.
Кінці стрижнів стикаються в точці А.
Також уявіть таку ж ситуацію, як і раніше, лише із вудилищами розмірами 5 метрів, 1 метр і 2 метри. Траєкторія стрижнів така ж, як і на наступному зображенні:
На зображенні вище зверніть увагу, що немає можливості закрити трикутник зі стрижнями, які мають ці заходи. З огляду на ці можливості, поняття нерівністьтрикутний.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm
