Periyodik fonksiyonlar, (f (x) = y) fonksiyon değerlerinin belirli değerler için tekrarlandığı fonksiyonlardır. x değişkeninin, yani x değerleri ile belirlenen her periyot için, tekrarlanan değerler elde edeceğiz. Meslek.
Bu tanımı daha iyi anlamak için bir örneğe bakalım:
Her x değeri için fonksiyonun değerini listeleyen, x değişkeni için bazı değerler içeren bir tablo yapalım.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f(x) | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
f (x)= 1'in yalnızca değişkenin değeri x bu çift.
f (x)= –1'in yalnızca değişkenin değeri x garip.
Yani bu, biri fonksiyonun değerinin 1 (f (x)= 1) ve diğeri fonksiyonun –1 (f (x) olduğu iki farklı periyodumuz olan periyodik bir fonksiyondur. = –1 ).
Ayrıca x iki birim değiştiğinde, fonksiyonun değeri tekrarlanır, yani: f (x) = f (x+2) = f (x+4) = f (x+6)... Böylece, bu fonksiyonun periyodu 2 olduğunu söyleyebiliriz.
Bu nedenle, periyodik fonksiyonları aşağıdaki gibi tanımlayabiliriz:
“p > 0 gerçek bir sayı varsa, bir fonksiyona periyodik denir, öyle ki: f (x)=f (x+p). Böylece bu eşitliği sağlayan en küçük p değerine denir. zaman kursu f” fonksiyonu.
Böylece, eğer: f (x) = f (x+1.5) = f (x+3) = f (x+4.5), periyodu p = 1.5 olan periyodik bir fonksiyondur.
Trigonometrik fonksiyonlarda sinüs fonksiyonu, kosinüs fonksiyonu, tanjant fonksiyonu gibi periyodik fonksiyon örneklerine sahibiz.
Misal:
y = çünkü x
1 değerinin p = periyodunda tekrarlandığını görün 2π, ve bu değer y = 0 periyotta tekrarlar p = π.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematik mezunu
Brezilya Okul Takımı
Kaynak: Brezilya Okulu - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm
