THE regula celor trei este o tehnică utilizată pentru a găsi o măsură atunci când cunoaștem alte trei, atâta timp cât aceste patru măsuri formează o proporţie. Această metodă, cunoscută sub numele de regula celor trei, folosește câteva cunoștințe importante: proprietate fundamentală a proporțiilor, măreții și măsurători, motive și proporții. Se poate spune că unirea tuturor acestor cunoștințe are ca rezultat, printre altele, ceea ce știm ca regula celor trei.
Regula celor trei
Să presupunem că o fabrică de jucării poate produce 500 de bucăți pe zi cu doar 12 angajați. Câți angajați este nevoie pentru a produce 750 de bucăți zilnic?
Pentru a rezolva acest tip de problemă, folosim regulăînTrei. Rețineți că există două mărețiiproporţional în problemă, unul este numărul de angajați, iar celălalt este numărul de articole zilnice. De asemenea, rețineți că sunt cunoscute trei măsuri ale acestor cantități, iar cealaltă pe care dorim să o aflăm. De aceea această tehnică este cunoscută ca regula celor trei.
construirea proporţie în ceea ce privește această problemă, avem:
12 = X
500 750
Pentru a găsi valoarea lui x, folosiți doar cunoștințele din ecuații sau utilizați proprietatefundamentaldinproporții: produsul extremelor este egal cu produsul mijloacelor. Această proprietate este, de asemenea, cunoscută sub numele de „multiplicare încrucișată”. Pentru ao aplica, înmulțiți 500 cu x și 12 cu 750:
500x = 12 · 750
Rezolvând această ecuație, avem:
500x = 9000
x = 9000
500
x = 18
Va fi nevoie de 18 angajați pentru a produce 750 de jucării pe zi.
Cantități invers proporționale
În exemplul anterior, observați că, prin creșterea numărului de angajați, creștem și numărul de jucării produse pe zi. Când două cantități au această proprietate, ele sunt numite cantități direct proporționale. Ori de câte ori două cantități sunt direct proporționale, calculul regulii de trei se poate face ca în exemplul anterior.
Pe de altă parte, atunci când mărim măsura în raport cu o cantitate și, prin urmare, cealaltă scade, se spun cantitățile invers proporțională.
Exemplu: o mașină călătorește cu 50 km / h și durează 2 ore pentru a ajunge la destinație. Cât ar dura aceeași mașină dacă ar fi la 100 km / h?
Nu te opri acum... Există mai multe după publicitate;)
Rețineți că, prin creșterea vitezei, timpul petrecut pe parcurs scade, deci acestea mărețiisuntinversproporţional. În acest caz, vom construi raportul punând viteza într-o fracție și timpul în cealaltă:
50 = 2
100x
Această construcție este necesară deoarece, cu cantități invers proporționale, înainte de a aplica proprietatea fundamentală a proporțiilor, vom inversa una dintre fracțiuni.
50 = X
100 2
Aplicând proprietatea, avem:
100x = 2 · 50
100x = 100
x = 100
100
x = 1
Prin urmare, mașina va petrece doar 1 oră pe traseu.
Bazele regulii celor trei: raport și proporție
unu motiv este o diviziune exprimată de obicei ca fracție. Motivele sunt folosite pentru a reprezenta diviziuni intre măsuriînmăreții. Rezultatul obținut într-un raport poate fi evaluat în mai multe moduri, de exemplu, atunci când împărțim numărul de bărbați din populație a unui oraș după numărul total de oameni care locuiesc în acel oraș, vom găsi o zecimală numită rata, care este rezultatul împărțirii a două măsuri măreții.
Pe de altă parte, atunci când împărțim măsura distanței parcurse de un automobil la timpul petrecut de acel automobil, obținem o altă cantitate, cunoscută sub numele de viteză medie.
o egalitate între doi motive este cunoscut ca proporţie. Rețineți că, pentru a exista o proporție, trebuie să existe patru măsuri, două referitoare la o magnitudine și două referitoare la alta.
Exemplu: pentru un test, o mașină a fost plasată pe un traseu de 100 km și a durat 2 ore să o parcurgă. Într-un al doilea moment, a fost plasat pe un curs de 200 km și a durat 4 ore pentru a-l acoperi. THE proporţie legat de acest experiment este:
100 = 200 = 50
2 4
Rețineți că cele două motive între distanța parcursă și viteză sunt aceleași, deoarece ambele rezultă în 50 (kilometri pe oră). Deci cele două motive formează un proporţie iar cantitățile de distanță și timp se numesc proporționale.
THE regulăînTrei este utilizat atunci când una dintre cele patru măsuri prezente în motivele de mai sus nu este cunoscută și trebuie să o descoperim.
De Luiz Paulo Moreira
Absolvent în matematică
Doriți să faceți referire la acest text într-o școală sau într-o lucrare academică? Uite:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Care este regula celor trei?”; Școala din Brazilia. Disponibil in: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm. Accesat la 27 iunie 2021.
