გეომეტრია არის ბერძნული ტერმინების შედეგი "გეო" (დედამიწა) და "მეტრონი" (ღონისძიება), რომლის ზოგადი მნიშვნელობაა თვისებების განსაზღვრა ობიექტის პოზიცია და ფორმა სივრცეში.
გეომეტრია არის მათემატიკის ის სფერო, რომელიც ეძღვნება ფიგურებს შორის ფორმას, ზომას, ფარდობით პოზიციასთან დაკავშირებულ საკითხებს. ან სივრცის თვისებები, იყოფა რამდენიმე ქვე-უბნად, რაც დამოკიდებულია მათი შესწავლის მეთოდებზე პრობლემები
მათემატიკის ეს სეგმენტი მოიცავს ფიგურების კანონებს და გეომეტრიული ზედაპირებისა და მყარი მასალების გაზომვის ურთიერთკავშირებს. გამოყენებულია გაზომვის ისეთი ურთიერთობები, როგორიცაა კუთხის ამპლიტუდები, მყარი მოცულობები, ხაზის სიგრძე და ზედაპირის ფართობები.
გეომეტრიის რამდენიმე ტიპი არსებობს, მაგალითად აღწერითი გეომეტრია, რომელიც სწავლობს სივრცული ობიექტების რეპრეზენტაციას სიბრტყეში და თვითმფრინავის გეომეტრია, ორგანზომილებიანი მასშტაბის გეომეტრია, როგორც ეს განსაზღვრულია სიბრტყეზე. ბრტყელი ფიგურების გეომეტრია იგი ასევე ცნობილია, როგორც პლანმეტრია, ხოლო გეომეტრიული მყარი ნივთიერებები ცნობილია როგორც სტერეომეტრია.
შეიტყვეთ მეტი ამის შესახებ გეომეტრიული ფორმები.
სივრცული გეომეტრია
სივრცული გეომეტრია განისაზღვრება სამგანზომილებიან სივრცეში და ამიტომ მიზნად ისახავს სამგანზომილებიანი ფიგურების შესწავლას. ამრიგად, სივრცული გეომეტრიის საშუალებით შესაძლებელია მყარი მასალის მოცულობის გამოთვლა.
ანალიტიკური გეომეტრია
ანალიტიკური გეომეტრია მათემატიკის ის დარგია, რომელიც იყენებს ალგებრას და მათემატიკური ანალიზის პროცესებს და ქმნის ა გამოკვლევა გეომეტრიულ ფიგურებთან მიმართებაში, როგორიცაა მოსახვევები და ზედაპირები და ისინი წარმოდგენილია განტოლებებით. მაგალითად, სწორი ხაზი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ორი ცვლადის წრფივი განტოლებით. ანალიტიკური გეომეტრიის ერთ-ერთი პირველი მკვლევარი იყო დეკარტი.
იცოდეთ რა კარტესიანული გეგმა.
ევკლიდეს გეომეტრია
ევკლიდური (კლასიკური) გეომეტრია ეძღვნება თვითმფრინავის ან სივრცის შესწავლას ევკლიდეს ალექსანდრიის პოსტულატების საფუძველზე:
- ორი განსხვავებული წერტილის გათვალისწინებით, მათ ერთია ერთი სწორი ხაზი;
- ხაზის სეგმენტი განუსაზღვრელი ვადით შეიძლება გაგრძელდეს ხაზის შესაქმნელად;
- ნებისმიერი წერტილისა და ნებისმიერი მანძილის გათვალისწინებით, წრე შეიძლება აშენდეს ცენტრში ამ წერტილში და მოცემული მანძილის ტოლი რადიუსით;
- ყველა სწორი კუთხე ტოლია;
- თუ სწორი ხაზი აჭრის კიდევ ორ სწორ ხაზს ისე, რომ იმავე მხარეს ორი შინაგანი კუთხის ჯამი ნაკლები იყოს ორი სწორი ხაზი, შემდეგ ეს ორი სწორი ხაზი, როდესაც საკმარისად გრძელია, იკვეთება იმავე მხარეს, როგორც ეს ორი კუთხეები.
მეხუთე პოსტულატი ყველაზე საკამათო იყო ისტორიის განმავლობაში და ექვივალენტურია პარალელების აქსიომისა: წრფის გარეთ მდებარე წერტილის საშუალებით, მხოლოდ სხვა ხაზი გადის მოცემული წრფის პარალელურად.
ლობაჩევსკიმ და რიემანმა (მათ შორის) შემოგვთავაზეს მეხუთე პოსტულატის ალტერნატივები. ლობაჩევსკის პოსტულატით ნათქვამია, რომ მინიმუმ ორი პარალელური ხაზი გადის ხაზს ხაზის გარეთ მდებარე წერტილში, რიმენი აცხადებს, რომ ხაზის მიღმა მდებარე წერტილში პარალელური ხაზები არ არსებობს.
ლობაჩევსკის ალტერნატივიდან დაიბადა ჰიპერბოლური გეომეტრიარიმანის ალტერნატივიდან დაიბადა ელიფსური გეომეტრია ან სფერული.
იხილეთ აგრეთვე:
- მრავალკუთხედი
- სამკუთხედების ტიპები
