同じ平面にある2つの異なる線は、共通の点が1つある場合、同時に発生します。
共点は互いに4つの角度を形成し、これらの角度の測定値に従って、それらは垂直または斜めになります。
それらによって形成される4つの角度が90°に等しいとき、それらは垂直と呼ばれます。
下の図では、線の下にあります r そして s 垂直です。
形成された角度が90°と異なる場合、それらは斜めの競争相手と呼ばれます。 下の図では、線を表しています u そして v 斜筋。
競合する、一致する平行線
同じ平面に属する2つの線は、同時、一致、または平行にすることができます。
同時線には単一の交点がありますが、一致する線には少なくとも2つの共通点があります。 平行線 共通点はありません。
2つのストレートの相対位置
2本の線の方程式がわかれば、それらの相対的な位置を確認できます。 このために、2本の線の方程式によって形成されるシステムを解く必要があります。 だから私たちは持っています：
- 共点：システムは可能であり、決定されます（単一の共通点）。
- 一致線：システムは可能であり、決定されます（無限遠点共通）。
- 平行線：システムは不可能です（共通点はありません）。
例：
線r：x-2y-5 = 0と線s：2x-4y-2 = 0の間の相対位置を決定します。
解決:
与えられた線の間の相対位置を見つけるには、それらの線によって形成される連立方程式を計算する必要があるため、次のようになります。
足し算でシステムを解くと、次の方程式0y = -8が見つかります。この方程式の解はないため、不可能です。 このように、2本の線は平行です。
頂点による反対の角度
2つの同時回線が2つのペアを形成します 角度. これらの角度には、頂点と呼ばれる共通の点があります。
頂点の反対側にある角度のペアは合同です。つまり、測定値は同じです。
次の図では、頂点が反対側にある角度AÔBとCÔD、および角度AÔCとBÔDを表しています。
2つの同時直線間の交点
2つの共点間の交点は、2つの線の方程式に属します。 このようにして、この点の座標を共通に見つけ、これらの線の方程式によって形成されるシステムを解くことができます。
例：
線に共通の点Pの座標を決定します r そして s、 その方程式は、それぞれx + 3y + 4 = 0と2x-5y-2 = 0です。
解決:
点の座標を見つけるには、与えられた方程式でシステムを解く必要があります。 だから私たちは持っています：
システムを解くと、次のようになります。
この値を最初の式に代入すると、次のようになります。
したがって、交点の座標は次のようになります。 、つまり
.
詳細については、以下もお読みください。
- 垂線
- まっすぐ
- 円錐形
解決された演習
1）直交軸系では、-2x + y + 5 = 0と2x + 5y-11 = 0は、それぞれ線rとsの方程式です。 rとsの交点の座標を見つけます。
P（3、1）
2）三角形の頂点の座標は何ですか。その辺の支持線の方程式は、-x + 4y-3 = 0、-2x + y + 8 = 0、および3x + 2y-5 = 0であることがわかっています。 ？
A（3、-2）
B（1、1）
C（5、2）
3）線rの相対位置を決定します：3x-y -10 = 0および2x + 5y-1 = 0。
直線は平行であり、交点（3、-1）です。
