IL divisione frazionaria, sebbene sembri un'operazione complicata, è qualcosa di molto semplice da risolvere. È importante ricordare che, per risolvere questa operazione, è necessario ricordare come il moltiplicazione di frazioni.
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Qui ci dedicheremo a spiegare passo passo come fare una divisione tra due o più frazioni. Inoltre, capiamo dalla grafica il algoritmo di divisione di frazioni.
Come fare una divisione di frazioni
Per eseguire l'operazione di divisione delle frazioni, è necessario comprendere in anticipo l'operazione di moltiplicazione tra frazioni. Per moltiplicare due o più frazioni, basta moltiplicare numeratore con numeratore e poi denominatore con denominatore. Vedere il seguente esempio:
Ora dobbiamo capire l'idea di dividere una frazione e a numero intero. Per fare ciò, ti mostreremo come rappresentare graficamente una frazione.
Il nostro obiettivo è dividere la frazione ½ per 4. Sappiamo che metà rappresenta qualcosa di intero diviso in due parti, cioè ogni parte sarà 1 diviso 2, quindi:
Nota che proviamo a dividere ciascuna delle 2 parti (½) in 4 parti. Nota che se osserviamo il numero di parti formate in relazione all'intero rettangolo, avremo 8 parti, quindi ogni parte sarà rappresentata da 1/8. Guarda la seguente immagine:
Quindi il risultato della divisione di 1/2 per 4 è uguale a 1/8.
Vedi che quando dividiamo il rettangolo che è stato diviso in 2 parti in 4, cioè, dividiamo la frazione 1/2 per 4, otteniamo la frazione 1/8. Pertanto, eseguire questa operazione di divisione equivale a eseguire la seguente moltiplicazione:
Per facilitare il calcolo della divisione in frazioni, possiamo adottare questa idea facendo la seguente generalizzazione:
Per dividere tra frazioni, tieni la prima frazione e moltiplicala per l'inverso della seconda.
Esempio:
a) Dividiamo la frazione 2/3 per la frazione 5/6:
b) Determinare il quoziente tra i numeri un centesimo e un millesimo.
Come rappresentare una divisione di frazioni
Possiamo rappresentare la divisione delle frazioni in due modi.
Il primo e più comune modo è:
Possiamo rappresentare una divisione di frazioni anche nel modo seguente:
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esercizi risolti
domanda 1 - Determinare il risultato della seguente divisione:
Soluzione:
Secondo l'algoritmo, dovremmo mantenere la prima frazione e moltiplicarla per l'inverso della seconda frazione, in questo modo:
Domanda 2 – Rappresenta graficamente la seguente divisione:
Soluzione:
Per eseguire la rappresentazione grafica di questa divisione di frazioni, dobbiamo rappresentare la frazione 1/8 e conta quante parti ha dato in relazione alla frazione uno ½. Guarda:
Nota che quando osserviamo la frazione a 1/8 in relazione alla frazione a ½, abbiamo 4 parti di 1/8 all'interno di 1/2. Così,
di Robson Luiz
Insegnante di matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm
