Ön természetes számok sok szempontból másokra oszlik numerikus részhalmazok. A leggyakoribbak: páros számok, páratlan számok, prímszámok és összetett számok. Az összetett számok azok, amelyek a prímszámok szorzásából származnak. Hogy mélyebben megvitassák mi az összetett szám, jól kell ismerni a prímszámok halmazát.
prímszámok
Ahhoz, hogy egy szám elsődlegesnek tekinthető, csak önmagával vagy 1-vel oszthatónak kell lennie. Ily módon a prímszámok a természetes számok végtelen részhalmazát alkotják, amelyek első elemei:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Vegye figyelembe, hogy az egyetlen páros szám, amely elsődleges, 2. Ennek az az oka, hogy bármely más páros szám osztható 2-vel, ezért nem elsődleges.
Vegye figyelembe azt is, hogy az 1-es szám, bár csak önmagában és 1-vel osztható, nem prímszám. Ez azért történik, mert a számtan alapvető tétele, az alábbiakban meghatározott.
A számtan alaptétele
Ez a tétel az a matematikai szabály, amely garantálja, hogy minden szám felírható prímszámok szorzataként. Néz:
“Minden 1-nél nagyobb természetes szám vagy prím, vagy felírható prímszámok szorzataként.”
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
összetett számok
Az összetett számok pontosan azok a számok, amelyek prímszám szorzataként írhatók fel. Összetett számok például:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Vegye figyelembe, hogy a tényezők prímszámok. Ha nincsenek, akkor újra lebonthatók, ami elsődleges tényezők. Néz:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
A 40-ből 2-re váltási eljárás3· 5-et hívnak elsődleges tényező bomlás.
Gyakorlati módszer a bontásra
A prímtényezőkre bontás követheti az MMC kiszámításához használt módszer receptjét, azonban egyetlen számra. A végén az eredmények szorzása helyett csoportosítsa az egyenlő prímtényezőket. Vegye figyelembe a 15360 szám bomlásának példáját:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
Azok számára, akik nem tudják azonosítani, hogy az 15360 osztható-e 2-vel vagy 3-mal, csak ellenőrizzék oszthatósági kritériumok.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozna erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi az összetett szám?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.