Foglalkozása olyan szabály, amely egy halmaz minden elemét (x változóval ábrázolja) egy másik halmaz (y változóval ábrázolt) egyetlen eleméhez kapcsolja. Minden egyes értékéhez x, értékét meghatározhatjuk y, akkor azt mondjuk, hogyy ez funkcióban ban ben x”.
Képzeljük el a természetes számok függvényét úgy, hogy minden egyes kiválasztott természetes számra megduplázzuk. Például, ha a 1, meglesz a szám 2; ha a 2, meglesz a 4; ha a 3, meglesz a 6 stb. A függvényt a nyíldiagram vagy a nyíldiagram segítségével ábrázolhatjuk, az alábbi ábra szerint:
A nyíldiagram vagy a nyíldiagram a függvények ábrázolására szolgál
Ebben az ábrázolásban két numerikus halmaz található, egy tartomány és egy ellendomain. Belül nak,-nek ellendomén van egy részhalmaz, az úgynevezett Kép. Ez az alkészlet a nyíl fogadó elemeiből áll, vagyis azokból, amelyek valamilyen kapcsolatban állnak a tartomány elemeivel. A funkciókkal való munkavégzés során mindigfüggvénytörvény”, Amely meghatározza, hogy a funkció képelemei hogyan fognak kinézni. Ebben az esetben a
y az x vonatkozásában, hiszen mindegyikre x választott, van egy y. Még mindig ezt mondjuk y és a függő változó és viszont az x és a független változó.Ha egy függvény tartománya és képelemei például az egészek halmazához tartoznak, akkor ezt mondjuk f: 
→ , ezt olvastuk "f olyan függvény, amelynek tartománya egész számokhoz tartozik, képe pedig egész számokhoz tartozik" vagy egyszerűen, "f az egész számok függvénye egész számokban".
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
A funkciók a következőképpen osztályozhatók:
-
Overjet funkció
Azt mondjuk, hogy egy függvény akkor szurjektív, ha az ellendomain összes eleme a kép halmazához tartozik, vagyis ha az összes elem „kap egy nyílot a tartományból, vagy egyszerűen, ha a kép és az ellentartomány halmaza megegyezik. " Az ellendomain ugyanazon eleme fogadhat levelezést a tartomány.
-
Injektor funkció
Injekciónak nevezünk egy funkciót, ha a tartomány minden elemének egyedi és különálló képe van, vagyis a képkészlet egyik eleme megfelelhet a tartomány két elemének.
-
Bijektor funkció
A függvény akkor bijektív, ha egyszerre szurjektív és egyszerre injektál, vagyis ha a Az kontradomain a kép halmazához tartozik, az ellentétes tartomány egy eleme pedig a kép egyetlen elemének felel meg tartomány.
-
Egyszerű funkció
Azt mondják, hogy egy függvény egyszerű, ha nem injektáló vagy nem szurjektív.
A következő ábrán az egyes függvénytípusok vannak ábrázolva a nyíldiagram segítségével:
Minden funkciótípusnak sajátos szabályszerűsége van.
Írta: Amanda Gonçalves
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Mi a függvény?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
