A Bhaskara képlete az egyik legismertebb módszer a gyökerei a egyenletnak,-nekmásodikfokozat. Ebben a képletben csak cserélje ki ennek együtthatóit egyenlet és hajtsa végre a kialakult számításokat.
Ne feledje: egy egyenlet megoldása olyan x értékek megtalálása, amelyek igazsá teszik ezt az egyenletet. Hoz egyenleteknak,-nekmásodikfokozat, egyet jelentenek a megoldás megoldásával: találkozik nál nél gyökerei vagy megtalálja a nullák az egyenlet.
Hogy könnyebben megértsük a képletban benBhaskara, érdemes emlékezni arra, hogy mi a egyenletnak,-nekmásodikfokozat és mik az együtthatói.
Másodfokú egyenlet
Egyenlete másodikfokozat minden, ami a következő módon írható:
fejsze2 + bx + c = 0
A, b és c as-val valós számok és ≠ 0-val.
Ha x ismeretlen a egyenletnak,-nekmásodik évfolyam fölött akkor A, B és ç a tiéd együtthatók. Az ismeretlen az ismeretlen szám az egyenletben, és az együtthatók az ismert számok a legtöbb esetben.
Vegye figyelembe, hogy az „a” együttható az a valós szám, amely szorozza x-et2. A használatához képletban benBhaskara, ez mindig igaz lesz.
Továbbá a együttható "b" az x-et szorzó valós szám, a "c" együttható pedig az a fix rész, amely megjelenik az egyenlet, vagyis ez nem szaporítja az ismeretlent.
Ennek ismeretében elmondhatjuk, hogy a együtthatók ad egyenlet:
4x2 - 4x - 24 = 0
Ők:
a = 4, b = - 4 és c = - 24
Elmetérkép: Bhaskara képlete
*A gondolattérkép PDF formátumban történő letöltéséhez Kattints ide!
megkülönböztető
Az első lépés a megoldás megoldására a egyenletnak,-nekmásodikfokozat az Ön értékének kiszámítása megkülönböztető. Ehhez használja a következő képletet:
? = b2 - 4 · a · c
Ebben a képletben,? ez a megkülönböztető és A, B és ç az együtthatók egyenletnak,-nekmásodikfokozat.
A fenti példa megkülönböztetője, 4x2 - 4x - 24 = 0, ez lesz:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Ezért azt mondhatjuk, hogy a megkülönböztető a 4x egyenlet2 - 4x - 24 = 0 van ? = 400.
Bhaskara képlete
kezében a együtthatók ez a megkülönböztető a egyenletnak,-nekmásodikfokozat, használja az alábbi képletet az eredmények megtalálásához.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
x = - b ± √?
2.
Vegye figyelembe, hogy a gyökér előtt van ± jel. Ez azt jelenti, hogy erre két eredmény lesz egyenlet: egyet a - √? másik pedig a + √?
Az előző példát továbbra is használva tudjuk, hogy a egyenlet 4x2 - 4x - 24 = 0, a együtthatók ők:
a = 4, b = - 4 és c = - 24
És az értéke delta é:
? = 400
Ezen értékek cseréje a képletban benBhaskara, megkapjuk a két keresett eredményt:
x = - b ± √?
2.
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Az első értéket x ’-nek nevezzük, és a √400 pozitív eredményét használjuk:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
A második értéket x ’’ -nek hívjuk, és a √400 negatív eredményét fogjuk használni:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Tehát az eredmények - más néven gyökerei vagy nullák - abból egyenlet ők:
S = {3, - 2}
2. példa: Mekkora a téglalap oldalainak mérete, amelynek alapja kétszerese a szélességének, és területe 50 cm2.
Megoldás: Ha az alap magassága kétszerese, akkor azt mondhatjuk, hogy ha az x magasságú, akkor az alap 2x lesz. Mivel egy téglalap területe az alapja és a magassága szorzata, így:
A = 2x · x
Az értékek cseréje és a szorzás megoldása:
50 = 2x2
vagy
2x2 – 50 = 0
Vegye figyelembe, hogy ez egyenletnak,-nekmásodikfokozat megvan a együtthatók: a = 2, b = 0 és c = - 50. Ezeknek az értékeknek a cseréje a megkülönböztető:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Az együtthatók és a diszkrimináns lecserélése képletban benBhaskara, nekünk lesz:
x = - b ± √?
2.
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Az x ’esetében:
x ’= 20
4
x ’= 5
Az x ’’ esetében:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
Ez a megoldás egyenletnak,-nekmásodikfokozat. Mivel a sokszög egyik oldalán nincs negatív hosszúság, a probléma megoldása x = 5 cm a rövid oldalon, és 2x = 10 cm a hosszú oldalon.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi a képlete Bhaskarának?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
