Vas prirodni brojevi podijeljeni su u mnogočemu na druge numerički podskupovi. Najčešći su: parni brojevi, neparni brojevi, primarni brojevi i složeni brojevi. Složeni brojevi su oni koji nastaju množenjem prostih brojeva. Za dublju raspravu što je kompozitni broj, potrebno je dobro poznavati skup prostih brojeva.
primarni brojevi
Da bi se smatrao prostim, broj mora biti djeljiv samo sa sobom ili s 1. Na taj način, prosti brojevi čine beskonačni podskup prirodnih brojeva čiji su prvi elementi:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Imajte na umu da je jedini parni broj koji je prost je 2. To je zato što je bilo koji drugi paran broj djeljiv s 2 i stoga nije prost.
Također imajte na umu da broj 1, iako je djeljiv samo sam po sebi i s 1, nije prost broj. To se događa zbog temeljni aritmetički teorem, izloženi u nastavku.
temeljni teorem aritmetike
Ovaj je teorem matematičko pravilo koje jamči da se svaki broj može zapisati kao umnožak prostih brojeva. Gledati:
“Svaki prirodni broj veći od 1 je ili prost ili se može zapisati kao umnožak prostih brojeva.”
složeni brojevi
Složeni brojevi upravo su oni koji se mogu zapisati kao produkti prostih brojeva. Primjeri složenih brojeva su:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Imajte na umu da su faktori prosti brojevi. Kad nisu, mogu se ponovno razgraditi, podrijetlom iz glavnih čimbenika. Gledati:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
Postupak izveden za pretvaranje 40 u 23· 5 se zove dekompozicija osnovnog faktora.
Praktična metoda za razgradnju
Razlaganje na osnovne faktore može slijediti recept metode koja se koristi za izračunavanje MMC-a, međutim, za jedan broj. Na kraju, umjesto množenja rezultata, grupirajte jednake osnovne čimbenike. Primijetimo primjer razgradnje broja 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
Za one koji ne mogu prepoznati je li 15360 djeljiv s 2 ili 3, samo označite kriteriji djeljivosti.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm