Les fonctions, quel que soit leur degré, sont caractérisées en fonction de la connexion entre les éléments des ensembles où s'établit la relation.
Une fonction A →B peut être: surjecteur, injecteur et bijecteur. Pour identifier ces caractéristiques dans une fonction, il est nécessaire que nous ayons connaissance de la définition de la fonction, de ce que sont un domaine, une image et un contre-domaine.
Regardez le schéma ci-dessous qui représente une fonction f: A→B et voyez qui est son domaine, son image et son contre-domaine.
Le domaine sera tous les éléments de l'ensemble A: D(f) = {-3.1,2,3} l'image sera constituée des éléments de l'ensemble B qui reçoivent la flèche: Im (f) = {1,4,9} et le contre-domaine sera tous les éléments de l'ensemble B: CD(f) = {1,4,5,9}.
Voyons maintenant comment identifier ces caractéristiques de fonction:
Fonction Overjet
Une fonction sera surjective si l'ensemble d'images est égal à l'ensemble de contre-domaine, c'est-à-dire que l'ensemble d'images sera constitué de tous les éléments de l'ensemble d'arrivée. Mathématiquement, on peut dire que: f: A →B défini par n'importe quelle formule sera surjectif si Im (f) = B.
Fonction injecteur
Une fonction sera injectable si les éléments de l'ensemble de domaines sont liés à des images distinctes. Mathématiquement on peut dire que: f: A → B défini par n'importe quelle formule sera injectif si tous les éléments de A sont distincts (différents) et les images de ces éléments sont distinctes également.
Fonction Bijero
Pour qu'une fonction assume la caractéristique d'une fonction bijecteur, elle doit être à la fois surjective et injectante. L'ensemble d'images doit être le même que l'ensemble de contre-domaine et tous les éléments du domaine doivent être liés à des images différentes.
par Danielle de Miranda
Diplômé en Mathématiques
Équipe scolaire du Brésil
Les rôles - Math - École du Brésil
La source: École du Brésil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm
