LA posición relativa entre dos figuras es el estudio de las posibilidades de relación entre figuras geométricas dentro de un espacio dado. No es necesario que este espacio sea tridimensional. En geometría plana, todas las figuras geométricas pertenecen a un espacio que solemos llamar plano.
Al mirar el plano como un objeto perteneciente al espacio, este espacio debe tener al menos una dimensión más que el plano. Así, como el plano es un objeto que tiene dos dimensiones, el análisis de posiciones relativas entre otros objetos, cualquier parte de este plano debe realizarse, al menos, en un espacio tridimensional.
Cualquier línea tiene tres posibilidades de interacción con el plano. Estas posibilidades se conocen como posiciones relativas entre una línea y un plano y se enumeran a continuación:
Línea contenida en el avión
Decimos que un recto está contenido en el plano cuando todos tus puntos son también puntos en el plano. También es posible decir que el plano contiene la línea. El idioma es el mismo que se utiliza para los conjuntos numéricos.
Lo que garantiza que una línea recta esté contenida en el plano es el postulado de inclusión, que establece lo siguiente: Si un plano contiene dos puntos de una línea, entonces toda la línea está contenida en ese plano. Este hecho no puede ser probado, pero debe aceptarse como cierto, ya que compone los fundamentos de la Geometría. Por eso se llama postulado o axioma.
Línea r perteneciente (contenida) al plano α
Línea y plano compitiendo
También llamado el secado, esta posición se refiere a una línea y un plano que tienen un solo punto en común. Este hecho está garantizado por el postulado de existencia, que dice: Hay infinitos puntos dentro y fuera de un plano. Como este postulado garantiza la existencia de al menos un punto en el plano y otro fuera de él, a través del postulado de determinación, podemos decir que: dos puntos distintos determinan una sola línea que los atraviesa, por lo tanto, probamos la existencia de una línea que tiene un solo punto común al Departamento.
Recta r concurrente (o secante) al plano α
Una recta secante a un plano que pasa por el punto A y que forma un ángulo de 90 ° con cualquier recta perteneciente a ese plano que contiene el punto A se llama recta. perpendicular (u ortogonal) al plano.
Paralelo recto y plano
La línea y el plano son paralelos cuando no tienen puntos en común.
Recta r paralela al plano α
Teniendo en cuenta el quinto postulado de Euclides (dada una línea recta y un punto que no pertenece a ella, a través del punto pasa una sola línea paralela a la línea dada), es posible concluir la siguiente propiedad de paralelismo entre línea y Departamento: Si una línea r no pertenece o es concurrente con el plano α, pero es paralela a una línea s contenida en ese plano, entonces la línea r es paralela al plano α.
La recta r es paralela a la recta s, que pertenece al plano α, por lo que r es paralela a α
Por Luiz Paulo Moreira
Licenciada en Matemáticas
Fuente: Escuela Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm
