Ασκήσεις ανισοτήτων 1ου και 2ου βαθμού

protection click fraud

Μελετήστε με τις 11 ερωτήσεις ανισοτήτων 1ου και 2ου βαθμού Ξεκαθαρίστε τις αμφιβολίες σας με τις επιλυμένες ασκήσεις και ετοιμαστείτε με εξετάσεις εισόδου στο πανεπιστήμιο.

ερώτηση 1

Ένα κατάστημα οικιακών ειδών προσφέρει ένα σετ μαχαιροπήρουνων σε τιμή που εξαρτάται από την ποσότητα που αγοράσατε. Αυτές είναι οι επιλογές:

Επιλογή Α: 94,80 $ συν 2,90 $ ανά μεμονωμένη μονάδα.
Επιλογή Β: 113,40 BRL συν 2,75 BRL ανά μονάδα.

Από πόσα μεμονωμένα μαχαιροπήρουνα αγοράστηκαν, η επιλογή Α είναι λιγότερο συμφέρουσα από την επιλογή Β.

α) 112
β) 84
γ) 124
δ) 135
ε) 142

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: γ) 124.

Ιδέα 1: γράψτε τις τελικές συναρτήσεις τιμής σε σχέση με το ποσό των μαχαιροπήρουνων που αγοράσατε.

Επιλογή Α: PA (n) = 94,8 + 2,90n

Όπου, PA είναι η τελική τιμή της επιλογής A και n είναι ο αριθμός των μεμονωμένων μαχαιροπήρουνων.

Επιλογή Β: PB (n) = 113,40 + 2,75n

Όπου, το PB είναι η τελική τιμή της επιλογής B και το n είναι ο αριθμός των μεμονωμένων μαχαιροπήρουνων.

Ιδέα 2: γράψτε την ανισότητα συγκρίνοντας τις δύο επιλογές.

instagram story viewer

Καθώς η προϋπόθεση είναι ότι το Α είναι λιγότερο πλεονεκτικό, ας γράψουμε την ανισότητα χρησιμοποιώντας το σύμβολο "μεγαλύτερο από", το οποίο θα αντιπροσωπεύει τον αριθμό των μαχαιροπήρουνων μετά την οποία αυτή η επιλογή γίνεται πιο ακριβή.

p r e c space A space μεγαλύτερο from space p r e c space B 94 comma 8 space plus space 2 comma 90 n space μεγαλύτερος από space 113 comma 40 space plus space 2 comma 75 n

Απομόνωση n από την αριστερή πλευρά της ανισότητας και τις αριθμητικές τιμές από τη δεξιά πλευρά.

94 κόμμα 8 διάστημα συν διάστημα 2 κόμμα 90 n χώρο μεγαλύτερο από το διάστημα 113 κόμμα 40 διάστημα συν διάστημα 2 κόμμα 75 n 2 κόμμα 90 n διάστημα λιγότερο χώρο 2 κόμμα 75 n διάστημα μεγαλύτερο από το διάστημα 113 κόμμα 40 διάστημα μικρότερο διάστημα 94 κόμμα 80 0 κόμμα 15 n διάστημα μεγαλύτερο αυτό το διάστημα 18 κόμμα 60 n διάστημα μεγαλύτερο από τον αριθμητή 18 κόμμα 60 πάνω από τον παρονομαστή 0 κόμμα 15 άκρο του κλάσματος n διάστημα μεγαλύτερο από 124

Έτσι, από 124 ρυθμίσεις θέσεων, η επιλογή Α γίνεται λιγότερο πλεονεκτική.

Ερώτηση 2

Ο Carlos διαπραγματεύεται γη με έναν κτηματομεσίτη. Το έδαφος Α, βρίσκεται σε γωνία και έχει σχήμα τριγώνου. Η εταιρεία ακινήτων διαπραγματεύεται επίσης μια γη σε σχήμα ορθογωνίου που καθορίζεται από το ακόλουθη συνθήκη: ο πελάτης μπορεί να επιλέξει το πλάτος, αλλά το μήκος πρέπει να είναι πέντε φορές αυτό μετρούν.

Το μέτρο του πλάτους του εδάφους Β έτσι ώστε να έχει μια περιοχή μεγαλύτερη από εκείνη του εδάφους Α είναι

έως 1
β) 2
γ) 3
δ) 4
ε) 5

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: δ) 4

Ιδέα 1: Τριγωνική περιοχή εδάφους.

Το εμβαδόν του τριγώνου είναι ίσο με το μέτρο της βάσης επί το ύψος, διαιρούμενο με δύο.

Ο χώρος ισούται με τον αριθμητικό χώρο β. h πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλασματικού χώρου ίσο με τον αριθμητή του διαστήματος 10 διαστημικό σημείο σημαδιών πολλαπλασιασμού 16 πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλασματικού χώρου ίσο με το διάστημα 160 πάνω από 2 χώρο ίσο με το διάστημα 80 διάστημα κ.μ. τετράγωνο

Ιδέα 2: ορθογώνια περιοχή εδάφους σε συνάρτηση με τη μέτρηση του πλάτους.

B αριστερή παρένθεση L δεξιά παρένθεση διάστημα ισούται με L χώρο διαστήματος πολλαπλασιασμού σημάδι 5 L διάστημα ισούται με χώρο 5 L τετράγωνο

Ιδέα 3: ανισότητα που συγκρίνει τις μετρήσεις των εδαφών Α και Β.

Έκταση γης Β> Έκταση γης Α

5 L έως την ισχύ 2 διαστημικού άκρου εκθετικό μεγαλύτερο από το διάστημα 80 L τετραγωνικό χώρο μεγαλύτερο από το διάστημα 80 πάνω 5 L τετραγωνικό διάστημα μεγαλύτερο από το διάστημα 16 L διάστημα μεγαλύτερο από το διάστημα 16 L τετραγωνική ρίζα χώρο μεγαλύτερο από το διάστημα 4

συμπέρασμα
Το έδαφος A, ορθογώνιο, έχει μεγαλύτερη έκταση από το έδαφος B, τριγωνικό, για πλάτη μεγαλύτερο από 4 μέτρα.

ερώτηση 3

Μια αντιπροσωπεία αυτοκινήτων αποφάσισε να αλλάξει την πολιτική πληρωμών των πωλητών της. Αυτοί έλαβαν ένα σταθερό μισθό ανά μήνα, και τώρα η εταιρεία προτείνει δύο τρόπους πληρωμής. Η επιλογή 1 προσφέρει μια σταθερή πληρωμή 1000,00 $ συν προμήθεια 185 $ ανά αυτοκίνητο που πωλείται. Η επιλογή 2 προσφέρει μισθό 2.045,00 $ συν προμήθεια 90 $ ανά αυτοκίνητο που πωλείται. Μετά από πόσα αυτοκίνητα πωλούνται, η επιλογή 1 γίνεται πιο κερδοφόρα από την επιλογή 2;

α) 25
β) 7
γ) 9
δ) 13
ε) 11

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: ε) 11

Ιδέα 1: γράψτε τους τύπους μισθών σε συνάρτηση με τον αριθμό των αυτοκινήτων που πωλούνται για τις επιλογές 1 και 2.

Επιλογή μισθού 1: 1 000 + 185n
Επιλογή μισθού 2: 2 045 + 90n

Όπου n είναι ο αριθμός των αυτοκινήτων που πωλούνται.

Ιδέα 2: γράψτε την ανισότητα συγκρίνοντας τις επιλογές, χρησιμοποιώντας το σύμβολο ανισότητας "μεγαλύτερο από".

προαιρετικός χώρος 1 χώρος μεγαλύτερος από τον χώρο επιλογής χώρος 2

1000 διάστημα περισσότερο χώρο 185 n διάστημα μεγαλύτερο από το διάστημα 2045 χώρο περισσότερο χώρο 90 n 185 n χώρο λιγότερο χώρο 90 n χώρο μεγαλύτερο αυτός ο χώρος 2045 χώρος λιγότερος χώρος 1000 95 n χώρος μεγαλύτερος από 1045 n χώρος μεγαλύτερος από 1045 πάνω από 95 n διάστημα μεγαλύτερος από το διάστημα 11

συμπέρασμα
Η επιλογή 1 γίνεται πιο κερδοφόρα για τον πωλητή από 11 αυτοκίνητα που πωλούνται.

ερώτηση 4

η ανισότητα λιγότερο διάστημα t τετράγωνο χώρο συν 3 t διάστημα μεγαλύτερο από το διάστημα 0 αντιπροσωπεύει σε ώρες το χρονικό διάστημα δράσης ενός συγκεκριμένου φαρμάκου ως συνάρτηση του χρόνου, από τη στιγμή που ένας ασθενής το καταλαμβάνει. Το φάρμακο παραμένει αποτελεσματικό για θετικές τιμές λειτουργίας.
Ποιο είναι το χρονικό διάστημα στο οποίο αντιδρά το φάρμακο στο σώμα του ασθενούς;

Δείτε την απάντηση

Για να προσδιορίσουμε το χρονικό διάστημα, σχεδιάζουμε τη συνάρτηση f αριστερή παρένθεση x δεξί διάστημα παρενθέσεων ισούται με χώρο μείον t τετραγωνικό χώρο συν διάστημα 3 t .

Πρόκειται για συνάρτηση του δεύτερου βαθμού και η καμπύλη του είναι παραβολή.

Προσδιορισμός των συντελεστών
α = -1
b = 3
c = 0

Ως αρνητικό, η κοιλότητα στρέφεται προς τα κάτω.

Προσδιορισμός των ριζών της εξίσωσης:

Οι ρίζες είναι τα σημεία όπου η συνάρτηση είναι μηδέν και συνεπώς είναι τα σημεία όπου η καμπύλη κόβει τον άξονα Χ.

μείον t τετράγωνο χώρο συν διάστημα 3 t διάστημα ισούται με χώρο 0 t αριστερή παρένθεση μείον t διάστημα συν διάστημα 3 ο σωστός χώρος παρενθέσεων ισούται με το διάστημα 0 t χώρος ισούται με το διάστημα 0 διάστημα ή ο χώρος μείον t συν 3 ισούται με 0 μείον διάστημα t χώρος. αριστερή παρένθεση μείον 1 δεξιά παρένθεση ισούται με διάστημα μείον 3 διάστημα. αριστερή παρένθεση μείον 1 δεξιά παρένθεση t διάστημα ισούται με το διάστημα 3

Η συνάρτηση λαμβάνει θετικές τιμές μεταξύ 0 και 3.
Ως εκ τούτου, το φάρμακο διατηρεί την επίδρασή του για τρεις ώρες.

ερώτηση 5

Σε ένα κατάστημα ρούχων, μια προσφορά λέει ότι εάν ένας πελάτης αγοράσει ένα είδος, μπορεί να πάρει ένα δεύτερο, όπως το πρώτο, για το ένα τρίτο της τιμής. Εάν ένας πελάτης έχει 125,00 BRL και θέλει να επωφεληθεί από την προσφορά, η μέγιστη τιμή του πρώτου κομματιού που μπορεί να αγοράσει, ώστε να μπορεί επίσης να πάρει το δεύτερο, είναι

α) 103,00 BRL
β) 93,75 BRL
γ) BRL 81,25
δ) BRL 95,35
ε) 112,00 BRL

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: β) BRL 93.75

Καλώντας την τιμή του πρώτου κομματιού x, το δεύτερο βγαίνει από το x / 3. Δεδομένου ότι τα δύο μαζί θα κοστίζουν το πολύ 125,00 R $, γράφουμε μια ανισότητα χρησιμοποιώντας το σύμβολο "μικρότερο ή ίσο με".

x διάστημα συν διάστημα x πάνω από 3 χώρο μικρότερο ή ίσο με τον κεκλιμένο χώρο 125 διαστημικό διάστημα R e έτσι l v e n d space a space i n e q u a tio n space space numerator 3 x over παρονομαστής 3 άκρο του κλασματικού χώρου συν διάστημα x πάνω από 3 χώρο μικρότερο ή ίσο με τον κεκλιμένο χώρο 125 διαστημικό αριθμητή 4 x πάνω από τον παρονομαστή 3 άκρο του κλασματικού χώρου μικρότερο από ή ίσο με κεκλιμένο διάστημα 125 διαστημικό διάστημα 4 x χώρο μικρότερο από ή ίσο με κεκλιμένο χώρο 125 διάστημα πολλαπλασιαστικό σημάδι διαστημικό 3 διαστημικό διάστημα 4 x χώρο μικρότερο ή κεκλιμένος χώρος 375 διαστημικός χώρος x χώρος μικρότερος ή ίσος με τον κεκλιμένο αριθμητικό χώρο 375 διαστημικός πάνω από τον παρονομαστή 4 άκρο του κλάσματος x διάστημα μικρότερος ή ίσος με τον κεκλιμένο χώρο 93 κόμμα 75

Επομένως, η μέγιστη τιμή που μπορεί να πληρώσει για το πρώτο κομμάτι είναι 93,75 R $.

Στην πραγματικότητα, εάν το x υποθέσει τη μέγιστη τιμή του 93,75, το δεύτερο κομμάτι θα βγει για το ένα τρίτο αυτής της τιμής, δηλαδή:

93,75 / 3 = 31,25

Έτσι, το δεύτερο κομμάτι θα κόστιζε 31,25 R $.

Για να ελέγξετε τους υπολογισμούς, ας προσθέσουμε τις τιμές του πρώτου και του δεύτερου μέρους.

93,75 + 31,25 = 125,00

ερώτηση 6

(ENEM 2020 Digital). Στις τελευταίες εκλογές για την προεδρία ενός συλλόγου, υπέγραψαν δύο σχισμές (I και II). Υπάρχουν δύο τύποι συνεργατών: ίδια κεφάλαια και φορολογούμενοι. Οι ψήφοι από τους εταίρους μετοχών έχουν βάρος 0,6 και οι συνεργάτες που έχουν συνεισφορά έχουν βάρος 0,4. Το Slate έλαβα 850 ψήφους από εταίρους μετοχών και 4.300 από συνεργάτες. Το slate II έλαβε 1.300 ψήφους από εταίρους μετοχών και 2.120 από συνεργάτες. Δεν υπήρχαν αποχές, κενές ή μηδενικές ψήφοι και το εισιτήριο ήμουν ο νικητής. Θα υπάρξουν νέες εκλογές για την προεδρία του συλλόγου, με τον ίδιο αριθμό και τύπους μελών, και τις ίδιες θέσεις με τις προηγούμενες εκλογές. Μια διαβούλευση που πραγματοποιήθηκε από την πλάκα II έδειξε ότι οι εταίροι μετοχών δεν θα αλλάξουν τις ψήφους τους και ότι μπορούν να βασίζονται στις ψήφους των συνεισφερόντων εταίρων από τις τελευταίες εκλογές. Έτσι, για να κερδίσει, θα χρειαστεί μια εκστρατεία με τους συνεισφέροντες εταίρους με στόχο την αλλαγή των ψήφων τους σε σχιστόλιθο II.

Ο μικρότερος αριθμός των συνεισφέροντων μελών που πρέπει να αλλάξουν την ψήφο τους από το σχιστόλιθο I στο slate II για να είναι ο νικητής

α) 449
β) 753
γ) 866
δ) 941
ε) 1 091

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: β) 753

Ιδέα 1: Η πινακίδα 1 χάνει ένα συγκεκριμένο αριθμό ψήφων x και η πλάκα 2 κερδίζει το ίδιο x ποσό ψήφων.

Ιδέα 2: συγκεντρώστε την ανισότητα

Καθώς οι ψήφοι των εταίρων μετοχών θα παραμείνουν οι ίδιες, για να κερδίσει η εκλογή 2 η εκλογή, πρέπει να κερδίσει x ψήφους από τους συνεισφέροντες εταίρους. Ταυτόχρονα, η πλάκα 1 πρέπει να χάσει τις ίδιες x ψήφους.

ψηφοφορία πινακίδα 2> ψηφοφορία πινακίδα 1

1300. 0,6+ (2120 + x). 0,4 > 850. 0,6 + (4300 - x). 0,4

780 + 848 + 0,4x> 510 + 1720 - 0,4x

1628 + 0,4x> 2230 - 0,4x

0,4x + 0,4x> 2230 - 1628

0,8x> 602

x> 602 / 0,8

x> 752,5

Ως εκ τούτου, το 753 είναι ο μικρότερος αριθμός συνεργαζόμενων εταίρων που πρέπει να αλλάξουν την ψήφο τους από το σχιστόλιθο I στο slate II για να είναι ο νικητής.

ερώτηση 7

(UERJ 2020). Ένας θετικός ακέραιος N, ο οποίος ικανοποιεί την ανισότητα N τετράγωνο χώρο λιγότερο διάστημα 17 N διάστημα περισσότερο διάστημα 16 διάστημα μεγαλύτερο από το διάστημα 0 é:

Α2
β) 7
γ) 16
δ) 17

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: δ) 17

Ιδέα 1: προσδιορίστε τις ρίζες

Ας βρούμε τις ρίζες αυτής της εξίσωσης 2ου βαθμού χρησιμοποιώντας τον τύπο του Bhaskara.

Προσδιορισμός των συντελεστών

α = 1
b = -17
γ = 16

Προσδιορισμός του διακριτικού, δέλτα.

ο διαχωριστικός χώρος κεφαλαίου ισούται με το τετραγωνικό διάστημα μείον 4 Ο. c space delta space ισούται με χώρο αριστερή παρένθεση μείον 17 δεξιά παρένθεση τετράγωνο μείον 4.1.16 διαστημικό δέλτα κεφαλαίου ισούται με χώρο 289 διαστημικό μείον διάστημα 64 κεφαλαίο διάστημα δέλτα ισούται με χώρος 225

Προσδιορισμός των ριζών

αριθμητής μείον space b space συν ή μείον space τετραγωνική ρίζα του κεφαλαίου δέλτα πάνω από τον παρονομαστή 2. τέλος του κλάσματος N με 1 δείκτη ίσο με τον αριθμητή μείον την αριστερή παρένθεση μείον 17 δεξί χώρο παρενθέσεων συν την τετραγωνική ρίζα διαστήματος 225 άνω παρονομαστής 2.1 άκρο του κλασματικού χώρου ίσο με τον αριθμητή του διαστήματος 17 διάστημα συν το διάστημα 15 πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλασματικού χώρου ίσο με το διάστημα 32 πάνω από 2 ίσο με 16 N με 2 χώρο συνδρομής ίσο με το διάστημα αριθμητή μείον αριστερή παρένθεση μείον 17 δεξί χώρο παρενθέσεων μείον τετραγωνικό ρίζα πάνω από τον παρονομαστή 2.1 άκρο του κλασματικού χώρου ίσο με τον αριθμητή του διαστήματος 17 διάστημα μείον τον χώρο 15 πάνω από τον παρονομαστή 2 άκρο του κλασματικού χώρου ίσο με 2 πάνω από 2 το διάστημα ισούται με το διάστημα 1

Ιδέα 2: σχεδιάστε το γράφημα

Καθώς ο συντελεστής α είναι θετικός, η καμπύλη της συνάρτησης έχει ανοιχτή κοιλότητα προς τα πάνω και κόβει τον άξονα x στα σημεία N1 και N2.

Είναι εύκολο να δούμε ότι η συνάρτηση παίρνει τιμές μεγαλύτερες από το μηδέν για Ν μικρότερο από 1 και μεγαλύτερο από 16.

Το σύνολο λύσεων είναι: S = {N <1 και N> 16}.

Καθώς το σύμβολο της ανισότητας είναι μεγαλύτερο από (>), οι τιμές N = 1 και N = 16 είναι ίσες με μηδέν και δεν μπορούμε να τις εξετάσουμε.

συμπέρασμα
Ο ακέραιος αριθμός μεταξύ των επιλογών που ικανοποιούν την ανισότητα είναι 17.

ερώτηση 8

(UNESP). Ο Carlos εργάζεται ως τζόκεϊ δίσκων (dj) και χρεώνει κατ 'αποκοπή χρέωση 100,00 R $ συν 20,00 $ ανά ώρα, για να ζωντανέψει ένα πάρτι. Ο Ντάνιελ, με τον ίδιο ρόλο, χρεώνει κατ 'αποκοπή χρέωση 55,00 R $ συν 35,00 $ ανά ώρα. Η μέγιστη διάρκεια ενός πάρτι, έτσι ώστε η πρόσληψη του Ντάνιελ δεν γίνεται πιο ακριβή από τον Carlos, είναι:

α) 6 ώρες
β) 5 ώρες
γ) 4 ώρες
δ) 3 ώρες
ε) 2 ώρες

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: δ) 3 ώρες

Λειτουργία της τιμής υπηρεσίας του Carlos

100 + 20 ώρες

Λειτουργία τιμής υπηρεσίας Daniel

55 + 35 ώρες

Αν θέλαμε να μάθουμε πόσες ώρες η τιμή της υπηρεσίας τους ισούται, θα πρέπει να εξισώσουμε τις εξισώσεις.

Τιμή Daniel = Carlos Price

Πώς θέλουμε την τιμή της υπηρεσίας του Ντάνιελ μην γίνετε πιο ακριβό από τον Carlos, ανταλλάσσουμε το ίδιο σύμβολο με το λιγότερο ή ίσο με αριστερή παρένθεση μικρότερη ή ίση με την κεκλιμένη δεξιά παρένθεση .

55 space plus space 35 h space μικρότερο ή ίσο με κεκλιμένο διάστημα 100 space plus space 20 h (ανισότητα του 1ου βαθμού)

Απομόνωση του όρου με h στη μία πλευρά της ανισότητας:

35 ώρες διάστημα μείον διάστημα 20 ώρες μικρότερο ή ίσο με κεκλιμένο 100 διάστημα μείον χώρο 55 διάστημα 15 ώρες λιγότερο από ή ίσο με κεκλιμένο διάστημα 45 ωρών μικρότερο ή ίσο με κεκλιμένο 45 ώρες άνω των 15 ωρών μικρότερο ή ίσο με κεκλιμένο 3

Για τιμές h = 3, η τιμή τιμής υπηρεσίας ισούται και για τα δύο.

Η τιμή του Daniel για 3 ώρες πάρτι
55 + 35h = 55 + 35x3 = 55 + 105 = 160

Η τιμή του Carlos για 3 ώρες πάρτι
100 + 20h = 100 + 20x3 = 100 + 60 = 160

Η δήλωση λέει: "έτσι ώστε η πρόσληψη του Ντάνιελ να μην γίνει πιο ακριβή από εκείνη του Κάρλος". Γι 'αυτό χρησιμοποιούμε το σύμβολο λιγότερο από ή ίσο με.

Η μέγιστη διάρκεια ενός πάρτι, έτσι ώστε η πρόσληψη του Daniel να μην είναι πιο ακριβή από τον Carlos, είναι 3 ώρες. Από τις 3 π.μ. και μετά, η πρόσληψή της γίνεται πιο ακριβή.

ερώτηση 9

(ENEM 2011). Μια βιομηχανία κατασκευάζει έναν μόνο τύπο προϊόντος και πουλά πάντα πάντα ό, τι παράγει. Το συνολικό κόστος κατασκευής μιας ποσότητας q των προϊόντων δίνεται από μια συνάρτηση, που συμβολίζεται με CT, ενώ τα έσοδα που λαμβάνει η εταιρεία από την πώληση της ποσότητας q είναι επίσης μια συνάρτηση, συμβολισμένη από την FT. Το συνολικό κέρδος (LT) που αποκτήθηκε από την πώληση της ποσότητας q των προϊόντων δίνεται από την έκφραση LT (q) = FT (q) - CT (q).

Θεωρώντας τις συναρτήσεις FT (q) = 5q και CT (q) = 2q + 12 ως έσοδα και κόστος, ποια είναι η ελάχιστη ποσότητα προϊόντων που η βιομηχανία θα πρέπει να κατασκευάσει για να μην έχει απώλεια;

α) 0
β) 1
γ) 3
δ) 4
ε) 5

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: δ) 4

Ιδέα 1: το να μην έχεις απώλεια είναι το ίδιο με το υψηλότερο κύκλο εργασιών ή, τουλάχιστον, ίσο με το μηδέν.

Ιδέα 2: γράψτε την ανισότητα και υπολογίστε.

Σύμφωνα με τη δήλωση LT (q) = FT (q) - CT (q). Αντικατάσταση συναρτήσεων και καθιστώντας μεγαλύτερη ή ίση με μηδέν.

F T αριστερή παρένθεση q δεξιά παρένθεση διάστημα μείον διάστημα C T αριστερή παρένθεση q δεξιά παρένθεση μεγαλύτερη από ή ίση με κλίση 0 5 q διάστημα μείον διάστημα παρένθεση αριστερό διάστημα 2 q συν διάστημα 12 δεξιά παρένθεση μεγαλύτερο ή ίσο με κεκλιμένο 0 5 q διάστημα μείον διάστημα 2 q διάστημα μείον διάστημα 12 μεγαλύτερο ή ίσο με κεκλιμένο 0 3 q διάστημα μείον διάστημα 12 μεγαλύτερο ή ίσο με κεκλιμένο 0 3 q μεγαλύτερο από ή ίσο με κεκλιμένο 12 q μεγαλύτερο από ή ίσο με κεκλιμένο 12 πάνω από 3 q μεγαλύτερο από ή ίσο με κεκλιμένο 4

Επομένως, η ελάχιστη ποσότητα προϊόντων που η βιομηχανία θα πρέπει να κατασκευάσει για να μην χάσει είναι 4.

ερώτηση 10

(ΕΝΕΜ 2015). Η ινσουλίνη χρησιμοποιείται στη θεραπεία ασθενών με διαβήτη για γλυκαιμικό έλεγχο. Για να διευκολυνθεί η εφαρμογή της, αναπτύχθηκε ένα "στυλό" στο οποίο μπορεί να εισαχθεί ένα ξαναγέμισμα που περιέχει 3 mL ινσουλίνης. Για τον έλεγχο των εφαρμογών, η μονάδα ινσουλίνης ορίστηκε ως 0,01 mL. Πριν από κάθε εφαρμογή, είναι απαραίτητο να απορρίψετε 2 μονάδες ινσουλίνης, προκειμένου να αφαιρέσετε πιθανές φυσαλίδες αέρα. Σε έναν ασθενή χορηγήθηκαν δύο καθημερινές εφαρμογές: 10 μονάδες ινσουλίνης το πρωί και 10 το βράδυ. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός εφαρμογών ανά ξαναγέμισμα που μπορεί να χρησιμοποιήσει ο ασθενής με την καθορισμένη δοσολογία;

α) 25
β) 15
γ) 13
δ) 12
ε) 8

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: α) 25

Δεδομένα

Χωρητικότητα στυλό = 3 ml
1 μονάδα ινσουλίνης = 0,01 mL
Η ποσότητα απορρίφθηκε σε κάθε εφαρμογή = 2 μονάδες
Ποσότητα ανά εφαρμογή = 10 μονάδες
Συνολικό ποσό που χρησιμοποιήθηκε ανά εφαρμογή = 10u + 2u = 12u

Στόχος: Προσδιορισμός του μέγιστου δυνατού αριθμού εφαρμογών με την καθορισμένη δοσολογία.

Ιδέα 1: γράψτε την ανισότητα "μεγαλύτερη από" μηδέν.

Σύνολο σε mL μείον, το συνολικό ποσό ανά εφαρμογή σε μονάδες, πολλαπλασιασμένο επί 0,01 mL, πολλαπλασιαζόμενο με το ποσό των εφαρμογών σελ.

3mL - (12u x 0,01 mL) p> 0

3 - (12 x 0,01) p> 0
3 - 0,12 p> 0
3> 0,12 p
3 / 0.12> σελ
25> σ

συμπέρασμα
Ο μέγιστος αριθμός εφαρμογών ανά ξαναγέμισμα που μπορεί να χρησιμοποιήσει ο ασθενής με την καθορισμένη δοσολογία είναι 25.

ερώτηση 11

(UECE 2010). Η ηλικία του Παύλου, σε χρόνια, είναι ένας ακόμη ακέραιος αριθμός που ικανοποιεί την ανισότητα x τετραγωνικό χώρο λιγότερο χώρο 32 x περισσότερο χώρο 252 λιγότερο χώρο από το 0 . Ο αριθμός που αντιπροσωπεύει την ηλικία του Paul ανήκει στο σετ

α) {12, 13, 14}.
β) {15, 16, 17}.
γ) {18, 19, 20}.
δ) {21, 22, 23}.

Δείτε την απάντηση

Σωστή απάντηση: β) {15, 16, 17}.

Ιδέα 1: σκιαγραφήστε την καμπύλη γραφήματος της συνάρτησης f (x) = .

Για αυτό, ας προσδιορίσουμε τις ρίζες της συνάρτησης χρησιμοποιώντας τον τύπο του Bhaskara.

Οι συντελεστές είναι:
α = 1
b = -32
c = 252

τον υπολογισμό του διακριτικού

αύξηση ίσο με το τετράγωνο μείον 4. Ο. c αύξηση ίσο με αριστερή παρένθεση μείον 32 δεξιά παρένθεση τετράγωνο μείον 4.1.252 αύξηση ίσο με 1024 διάστημα μείον χώρο 1008 αύξηση ίσο με 16

Υπολογισμός ρίζας

αριθμητής μείον b συν ή μείον τετραγωνική ρίζα αύξησης πάνω από τον παρονομαστή 2. τέλος του κλάσματος x με 1 δείκτη ίσο με τον αριθμητή μείον την αριστερή παρένθεση μείον 32 δεξί χώρο παρενθέσεων συν την τετραγωνική ρίζα του 16 πάνω από τον παρονομαστή 2.1 τέλος του κλάσματος ίσο με αριθμητής 32 space plus space 4 over παρονομαστή 2 άκρο κλάσματος ίσο με 36 πάνω 2 ίσο με 18 x με 2 συνδρομητή ίσο με αριθμητή μείον αριστερή παρένθεση μείον 32 παρένθεση δεξί διάστημα μείον διάστημα τετραγωνική ρίζα 16 πάνω από τον παρονομαστή 2,1 άκρο του κλάσματος ισούται με τον αριθμητή 32 διάστημα μείον διάστημα 4 πάνω από τον παρονομαστή 2 το άκρο του κλάσματος ισούται με 28 πάνω από 2 ίσο με 14

Το γράφημα της συνάρτησης 2ου βαθμού είναι παραβολή, καθώς είναι θετικό η κοιλότητα στραμμένη προς τα πάνω και η καμπύλη κόβει τον άξονα Χ στα σημεία 14 και 18.

Ιδέα 2: Προσδιορίστε τις τιμές στο γράφημα.

Καθώς η ανισότητα της ερώτησης είναι μια ανισότητα με το σύμβολο "λιγότερο από", με τιμή μηδέν στη δεξιά πλευρά, ενδιαφερόμαστε για τις τιμές του άξονα x, ώστε η συνάρτηση να είναι αρνητική.

συμπέρασμα
Επομένως, ο αριθμός που αντιπροσωπεύει την ηλικία του Παύλου ανήκει στο σετ {15, 16, 17}.

Μάθε περισσότερα για ανισότητες.

Δείτε επίσης
Εξίσωση δευτέρου βαθμού
Εξίσωση πρώτου βαθμού

Teachs.ru