Mit einem Punkt und einem Winkel können wir eine Gerade angeben und konstruieren. Und wenn die gebildete Linie nicht vertikal ist (vertikale Linie ist senkrecht zur Ox-Achse) mit dem dazugehörenden Punkt plus seinem Winkelkoeffizienten (Steigungswinkeltangente) lässt sich die Grundgleichung von bestimmen Gerade.
Betrachtet man eine Gerade r, so ist der Punkt C(x0ja0) der Linie, deren Steigung m und einem anderen generischen Punkt D(x, y), der sich von C unterscheidet. Mit zwei Punkten, die zur Geraden r gehören, können wir ihre Steigung berechnen. 
m = y - y0
x - x0
m (x - x0) = y - y0
Daher wird die Grundgleichung der Linie durch die folgende Gleichung bestimmt:
y-y0 = m (x - x0)
Beispiel 1:
Finden Sie die Grundgleichung der Geraden r, die den Punkt A (0,-3/2) und die Steigung gleich m = -2 hat.
y-y0 = m (x - x0)
y – (-3/2) = - 2(x – 0)
y + 3/2 = -2x
2x - y - 3/2 = 0
Beispiel 2:
Besorgen Sie sich eine Gleichung für die unten gezeigte Linie: 
Um die Grundgleichung der Geraden zu bestimmen, benötigen wir einen Punkt und den Wert der Steigung. Der Punkt wurde (5.2) gegeben, die Steigung ist die Tangente des Winkels α.
Wir erhalten den Wert von α mit der Differenz 180° - 135° = 45°, dann α = 45° und a tg 45° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
-x + y + 3 = 0
von Danielle de Miranda
Abschluss in Mathematik
Brasilianisches Schulteam
Analytische Geometrie - Mathematik - Brasilien Schule
Quelle: Brasilien Schule - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta.htm
