Geometrie ist ein Wort, das sich aus den griechischen Begriffen ergibt "Geo" (Erde) und "Metro" (Maß), dessen allgemeine Bedeutung darin besteht, Eigenschaften zu bezeichnen, die sich auf die Position und Form von Objekten im Raum.
Geometrie ist der Bereich der Mathematik, der sich mit Fragen in Bezug auf Form, Größe und relative Position zwischen Figuren befasst. oder Eigenschaften des Raumes, die sich in mehrere Unterbereiche aufteilen, je nach den Methoden, mit denen sie untersucht werden Probleme.
Dieser Abschnitt der Mathematik umfasst die Gesetze der Figuren und die Beziehung der Maße von geometrischen Flächen und Körpern. Dabei werden Messbeziehungen wie Winkelamplituden, Volumen, Linienlängen und Flächen verwendet.
Es gibt verschiedene Arten von Geometrie, wie z beschreibende Geometrie, das die Darstellung von räumlichen Objekten in einer Ebene untersucht, und die ebene Geometrie, eine Geometrie des zweidimensionalen Umfangs, wie sie auf einer Ebene definiert ist. DAS Geometrie flacher Figuren
sie wird auch als Planimetrie bezeichnet, während die von geometrischen Körpern als Stereometrie bekannt ist.Lerne mehr über geometrische Formen.
Räumliche Geometrie
DAS räumliche Geometrie ist in einem dreidimensionalen Raum definiert und zielt daher darauf ab, dreidimensionale Figuren zu studieren. Durch die räumliche Geometrie ist es also möglich, das Volumen eines Festkörpers zu berechnen.
analytische Geometrie
DAS analytische Geometrie ist ein Zweig der Mathematik, der Algebra und mathematische Analyseverfahren verwendet und eine Untersuchung in Bezug auf geometrische Figuren, wie Kurven und Flächen, und diese werden dargestellt durch Gleichungen. Eine Gerade kann beispielsweise durch eine lineare Gleichung zweier Variablen dargestellt werden. Einer der ersten Gelehrten der analytischen Geometrie war Descartes.
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Euklidische Geometrie
Die euklidische (klassische) Geometrie widmet sich dem Studium der Ebene oder des Raums basierend auf den Postulaten von Euklid von Alexandria:
- bei zwei verschiedenen Punkten gibt es eine einzige gerade Linie, die sie verbindet;
- ein Liniensegment kann unbegrenzt verlängert werden, um eine Linie zu bilden;
- Bei gegebenem Punkt und beliebiger Entfernung kann ein Kreis mit dem Mittelpunkt an diesem Punkt und mit einem Radius gleich der angegebenen Entfernung konstruiert werden;
- alle rechten Winkel sind gleich;
- wenn eine Gerade zwei andere Geraden so schneidet, dass die Summe der beiden Innenwinkel auf derselben Seite kleiner als ist zwei Geraden, dann schneiden sich diese beiden Geraden, wenn sie ausreichend lang sind, auf derselben Seite wie diese beiden Winkel.
Das fünfte Postulat war das umstrittenste in der Geschichte und entspricht dem Axiom der Parallelen: Durch einen Punkt außerhalb einer Linie geht nur eine andere Linie parallel zur gegebenen Linie.
Lobatschewsky und Riemann (unter anderem) schlugen Alternativen zum fünften Postulat vor. Lobatschewsky postuliert, dass durch einen Punkt außerhalb einer Linie mindestens zwei parallele Geraden verlaufen, Riemann postuliert, dass es durch einen Punkt außerhalb einer Geraden keine Parallelen gibt.
Aus Lobatschewskis Alternative wurde die hyperbolische Geometrie, aus der Riemann-Alternative wurde der Elliptische Geometrie oder Sphärisch.
Auch sehen:
- Polygon
- Arten von Dreiecken
