يتوازى خطان مختلفان عندما يكون لهما نفس الميل ، أي أن لهما نفس الميل. علاوة على ذلك ، فإن المسافة بينهما هي نفسها دائمًا وليس بينهما نقاط مشتركة.
المستقيمات المتوازية والمتزامنة والعمودية
الخطوط المتوازية لا تتقاطع. في الشكل أدناه ، نمثل المستقيمين المتوازيين r و s.
على عكس الخطوط المتوازية ، تتقاطع الخطوط المتنافسة عند نقطة واحدة.
إذا تقاطع خطان عند نقطة واحدة وكانت الزاوية المتكونة بينهما عند التقاطع تساوي 90 درجة ، فإن الخطين يسمىان عموديًا.
لمعرفة المزيد ، اقرأ أيضًا:
- مستقيم
- شبه المستقيم
- معادلة الخط
- خطوط متعامدة
- الخطوط المتنافسة
- حساب المعامل الزاوي
تقطع الخطوط المتوازية بواسطة عرضي
يكون الخط مستعرضًا للآخر إذا كان بينهما نقطة واحدة مشتركة.
سيتشكل خطان متوازيان r و s ، إذا تم قطعهما بخط t ، مستعرضين لكليهما الزوايا كما هو موضح في الصورة أدناه.
في الشكل ، الزوايا التي لها نفس اللون متطابقة ، أي أن لها نفس المقياس. زاويتان من ألوان مختلفة مكملتان ، أي أنهما يصل مجموعهما إلى 180 درجة.
على سبيل المثال ، الزوايا ال و ç لها نفس القياس ومجموع الزوايا F و ز يساوي 180º.
تتم تسمية أزواج الزوايا وفقًا لموضعها بالنسبة إلى الخطوط المتوازية والخط المستعرض. لذلك ، يمكن أن تكون الزوايا:
- المراسلون
- المناوبون
- جانبية
الزوايا المقابلة
زاويتان تشغلان نفس الموضع على خطوط مستقيمة متوازية تسمى متناظرة. لديهم نفس القياس (الزوايا المتطابقة).
تتطابق أزواج الزاوية ذات اللون نفسه الموضحة أدناه.
في الشكل ، الزوايا المقابلة هي:
- ال و و
- ب و F
- ç و ز
- د و ح
زوايا بديلة
تسمى أزواج الزوايا الموجودة على جانبي مستقيم عرضي بالتناوب. هذه الزوايا متطابقة أيضًا.
يمكن أن تكون الزوايا المتناوبة داخلية ، عندما تكون بين خطوط متوازية ، وخارجية ، عندما تكون خارج الخطوط المتوازية.
في الشكل ، الزوايا الداخلية البديلة هي:
- ç و و
- د و F
الزوايا الخارجية المتناوبة هي:
- ال و ز
- ب و ح
زوايا جانبية
هذه هي أزواج الزوايا الموجودة على نفس الجانب من المستقيم المستقيم. الزوايا الجانبية مكملة (تضيف ما يصل إلى 180 درجة) ويمكن أن تكون داخلية أو خارجية أيضًا.
في الشكل ، الزوايا الجانبية الداخلية هي:
- د و و
- ç و F
الزوايا الجانبية الخارجية هي:
- ال و ح
- ب و ز
نظرية طاليس
في نفس المستوى ، تحدد حزمة من الخطوط المتوازية ، في خطين مستعرضين ، شرائح مستقيمة متناسب.
مثال
تم الحصول على النقاط A و A´ و B و B´ و C و C´ عن طريق عبور الخطوط المتوازية r و s و q مع الخطوط المستعرضة t و v.
وفقا ل نظرية طاليس، سيكون لدينا العلاقة التالية:
تمارين
1) مراقبة الزوايا بين الخطوط المتوازية والخط العرضي ، حدد الزوايا الموضحة في الشكل:
الزاوية المعطاة والزاوية x عبارة عن ضمانات خارجية ، لذا فإن مجموع الزوايا يساوي 180 درجة. بهذه الطريقة ، قياس الزاوية x يساوي 60º.
الزاوية المعطاة والزاوية y هما بديلان خارجيان ، وبالتالي ، فهما متطابقتان. وبالتالي ، فإن قياس الزاوية y هو 120 درجة.
2) بالنظر إلى الشكل أدناه ، أوجد قيمة الزاوية المشار إليها ، مع العلم أن المستقيمين r و s متوازيان.
قياس الزاوية x 55º
3) حدد قيمة x في الشكل أدناه: