تمارين على خطوط متوازية مقطوعة بشكل مستعرض

أقوم بالتدريبات على خطوط متوازية مقطوعة بخط مستعرض مع قائمة من عشرة تمارين تم حلها خطوة بخطوة ، والتي أعدها Toda Matéria من أجلك.

السؤال رقم 1

نظرًا لأن المستقيمين r و s متوازيان و t عبارة عن خط مستعرض لهما ، فأوجد قيمتي a و b.

انظر للاجابة

الزوايا ال و 45 درجة هي بدائل خارجية ، لذا فهي متساوية. وبالتالي ال = 45°.

الزوايا ال و ب تكميلية ، أي أن الجمع معًا يساوي 180 درجة

ال + ب = 180°
ب = 180° - ال
ب = 180°- 45°
ب = 135°

السؤال 2

إذا كانت r و s ، خطان متوازيان وخط مستعرض ، فأوجد قيمتي a و b.

انظر للاجابة

الزوايا البرتقالية متطابقة ، وبالتالي متساوية ، ويمكننا مطابقة تعابيرها.

عند التقاطع بين ص والعرضي ، الزاويتان الخضراء والبرتقالية مكملتان ، حيث يتم جمعهما معًا بمقدار 180 درجة.

استبدال قيمة ب التي نحسبها ونحلها ال، نملك:

السؤال 3

يتقاطع الخط المستعرض t مع خطين متوازيين ، مما يؤدي إلى تحديد ثماني زوايا. فرز أزواج الزاوية:

أ) المناوبون الداخليون.
ب) المناوبون الخارجيون.
ج) الضمانات الداخلية.
د) الضمانات الخارجية.

انظر للاجابة

أ) المناوبون الداخليون:
ç و و
ب و ح

ب) المناوبون الخارجيون:
د و F
ال و ز

ج) الضمانات الداخلية:
ç و ح
ب و و

د) الضمانات الخارجية:
د و ز
ال و F

السؤال 4

أوجد قيمة x حيث يتوازى الخطان r و s.

انظر للاجابة

الزاوية الزرقاء 50 درجة والأخضر المجاور مكملان لأنهما معًا يصل مجموعهما إلى 180 درجة. إذن يمكننا تحديد الزاوية الخضراء.

أزرق + أخضر = 180 درجة
أخضر = 180-50
أخضر = 130 درجة

الزاويتان البرتقالية والخضراء داخلية متبادلة ، لذا فهما متساويتان. وهكذا ، س = 130 درجة.

السؤال 5

أوجد قيمة الزاوية x بالدرجات ، حيث يمثل الخطان r و s خطين متوازيين.

انظر للاجابة

الزوايا الزرقاء هي أجزاء داخلية بديلة ، لذا فهي متساوية. هكذا:

37 + س = 180
س = 180-37
س = 143 درجة

السؤال 6

إذا كان r و s خطين متوازيين ، فأوجد قياس الزاوية a.

انظر للاجابة

رسم خط t ، موازٍ للخطين r و s ، يقسم الزاوية 90 درجة إلى النصف ، لدينا زاويتان 45 درجة ، ممثلتان باللون الأزرق.

يمكننا ترجمة الزاوية 45 درجة ووضعها على الخط s على النحو التالي:

نظرًا لأن الزوايا الزرقاء متطابقة ، فهي متساوية. وبالتالي ، لدينا ذلك عند + 45 درجة = 180 درجة

عند + 45 درجة = 180 درجة
أ = 180 درجة - 45 درجة
أ = 135 درجة

السؤال 7

إذا كان r و s خطين متوازيين ، فأوجد قيمة الزاوية x.

انظر للاجابة

لحل هذا السؤال سنستخدم نظرية الفوهة التي تقول:

• كل رأس بين الخطين المتوازيين منقار.
• مجموع زوايا الفوهات التي تواجه اليسار يساوي مجموع الفتحات المواجهة لليمين.

أسئلة المسابقة

السؤال 8

(CPCON 2015) إذا كانت a و b و c خطوط متوازية و d هي خط عرضي ، فإن قيمة x هي:

أ) 9
ب) العاشر
ج) 45
د) السابع
ه) الخامس

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: هـ) 5 درجات.

9x و 50 ° -x زاويتان متطابقتان ، لذا فهما متساويتان.

9 س = 50 - س
9 س + س = 50
10x = 50
س = 50/10 = الخامس

السؤال 9

(CESPE / CEBRASPE 2007)

في الشكل أعلاه ، الخطوط التي تحتوي على المقاطع PQ و RS متوازية وزاويتا PQT و SQT قياسان 15º و 70º على التوالي. في هذه الحالة ، من الصحيح القول إن زاوية TSQ ستقيس

أ) 55.
ب) 85.
ج) 95.
د) 105.

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: ج) 95.

تبلغ زاوية QTS 15 درجة حيث تتناوب داخليًا مع PQT.

في المثلث QTS ، الزوايا TQS ، التي تساوي 70 درجة ، الزاوية QTS ، تساوي 15 درجة محددة والزاوية QST هي ما ننوي اكتشافه.

مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة. هكذا:

السؤال 10

(VUNESP 2019) في الشكل ، تتقاطع الخطوط المتوازية r و s بواسطة خطوط عرضية t و u عند النقاط A و B و C ، رؤوس المثلث ABC.

مجموع قياس الزاوية الداخلية x والزاوية الخارجية قياس y يساوي

أ) 230
ب) 225
ج) 215
د) 205
ه) 195

انظر للاجابة

الإجابة الصحيحة: أ) 230

عند الرأس A ، 75 درجة + س = 180 درجة ، لدينا إذن:

75 درجة + س = 180 درجة
س = 180 درجة -75 درجة
س = 105 درجة

مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة. وبالتالي ، فإن الزاوية الداخلية عند الرأس C تساوي:

105 + 20 + ج = 180
ج = 180-105-20
ج = 55 درجة

عند الرأس C ، تشكل الزاوية الداخلية c زائد الزاوية y زاوية مسطحة تساوي 180 درجة ، على النحو التالي:

ص + ج = 180 درجة
ص = 180 - ج
ص = 180 - 55
ص = 125 درجة

مجموع x و y يساوي:

ربما أنت مهتم بـ:

خطوط متوازية
نظرية طاليس
نظرية طاليس - تمارين